Ein Körper wird von einem Podest vertikal nach oben geschossen, wie hoch und wie schnell ist er?

Question

>>> Von einem h₁ = 20 m hohen Podest aus, wird ein Körper vertikal nach oben geschossen. Beim Herabfallen fällt er an dem Podest vorbei und schlägt auf den Erdboden auf. Seine gesamte Flugzeit beträgt t = 7 s.

a) Mit welcher Geschwindigkeit v wird der Körper abgeschossen?

b) Welche Höhe h₀ über dem Erdboden erreicht er?

Anleitung: Der Körper hat dann seine größte Höhe, wenn seine Geschwindigkeit den Betrag Null hat.

(Ergebnisse: a) v = 31,5 m/s ; b) h₀= 70,5 m)

 

Danke schonmal

Answer 1

s(t) = -4.905*t^2 + v*t + 20

a) Mit welcher Geschwindigkeit v wird der Körper abgeschossen?

s(7) = 0
-4.905*7^2 + v*7 + 20 = 0
v = 44069/1400 = 31.48 m/s

b) Welche Höhe h₀ über dem Erdboden erreicht er?

v(t) = -9.81*t + 44069/1400 = 0
t = 44069/13734 = 3.209 s

s(44069/13734) = -4.905*(44069/13734)^2 + 44069/1400*44069/13734 + 20 = 70.50 m

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