Welches Volumen an Stickstoff kann bei einem Arbeitsdruck von 1,8 bar entnommen werden?

Question

Aufgabe: Im Labor steht eine Stickstoff-Druckgasflasche mit einem Volumen von 50 L, das Inhaltsmanometer zeigt 150bar an. (Das Inhaltsmanometer misst den Überdruck, würde also bei einer „entleerten“ Flasche 0 bar anzeigen). Welches Volumen an Stickstoff kann bei einem Arbeitsdruck von 1,8 bar entnommen werden? (Denken Sie daran, dass am Ende noch Stickstoff von  1,8 bar in der Flasche bleibt).

Problem/Ansatz: Ich habe mit der Formel

p1 * V1 = p2 * V2 gerechnet. Zuerst habe ich nach V2 um gestellt und die Werte eingesetzt. Ergebnis: 4333.33 L

Das Ergebnis stimmt aber nicht ganz mit der Lösung meines Lehrers überein. Vielleicht kann mir jemand auf die Sprünge helfen...

Liebe Grüße

Comments

Hallo
Was hast du denn eingesetzt?

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Formel : p1 * V1 = p2 * V2

p1 * V1 / p2 = V2.

Nun habe ich in p1, 151 bar eingesetzt (151bar, weil Normaldruck plus Überdruck).

In V1, die 50 L.

In p2, 1,8bar.

Ich habe mich vorher am Ergebnis vertan es sind 4194,44 L, aber es stimmt laut der Lösung immer noch nicht :/

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 1.hast du die 50ltr, die in der Flasche bleiben abgezogen?

2, weiß ich nicht ob "Arbeitsdruck" meint, dass du mit dem Anfangsdruck 51,8bar rechen solltest.

Answer 1

Salut

Aufgabe: Im Labor steht eine Stickstoff-Druckgasflasche mit einem Volumen von 50 L, das Inhaltsmanometer zeigt 150bar an. (Das Inhaltsmanometer misst den Überdruck, würde also bei einer „entleerten“ Flasche 0 bar anzeigen). Welches Volumen an Stickstoff kann bei einem Arbeitsdruck von 1,8 bar entnommen werden? (Denken Sie daran, dass am Ende noch Stickstoff von 1,8 bar in der Flasche bleibt).

Formel : p₁ * V₁ = p₂ * V2
p₁ * V₁ / p₂ = V₂.

Das ist richtig.

V₂ =  150 bar * 50 L / 1,8 bar =  4166,67 L

Diese 4166,67 Liter bezeichnen das gesamte Volumen bei 1,8 bar.

Nach der Entnahme verbleiben nun laut Aufgabe 50 L Stickstoff:

4166,67 L - x L =  50 L

x =  4116,67 L

Somit kann ein Volumen von 4116,67 L Stickstoff bei einem Arbeitsdruck von 1,8 bar entnommen werden.

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Schöne Grüße :)

Edit ( Cft ): Tippfehler nach Hinweis behoben, merci :)

Comments

Moin,

du schreibst, dass 4166,67 L Stickstoff entnommen werden können,  meinst aber wohl 4116,67 l , wegen des Außendrucks von 1 bar.

Wenn aber nur 4116,67 l entnommen werden können, wo bleibt denn dann das restliche Volumen?

Das Gesetz von Boyle-Mariotte, dass ihr angewandt habt, sagt doch aus, dass der Druck idealer Gase bei gleichbleibender Temperatur und gleichbleibender Stoffmenge umgekehrt proportional zum Volumen ist.

D.h. doch z.B., dass die gleiche Menge Stickstoff, die bei 150 bar ein Volumen von 50 l hat,  bei nur noch 1,8 bar ein Volumen von ca. 4167 l hätte.

Wenn das Manometer aber nur noch 1,8 bar anzeigt, dann ist die Stickstoffmenge in der Flasche nicht mehr die gleiche wie zuvor, als das Manometer 150 bar angezeigt hat.

Angenommen, der Restdruck von 1,8 bar wäre nicht gefordert, dann könnten doch der Flasche 7450 l Stickstoff entnommen werden:

V₂ = p₁ * V₁ / p₂ = 150 bar * 50 l / 1 bar = 7500 l

7500 l - 50 l ( die in der Flasche verbleiben) = 7450 l

Ein Druck von 1,8 bar würde doch nach dem o. g. Gesetz ein  Gasvolumen von 90l bedeuten:

V_2R = p_1R * V₁ / p₂ = 1,8 bar * 50 l / 1 bar = 90 l

So gesehen, könnten doch 7450 l - 90 l = 7360 l genutzt werden.

Meine Rechnung sieht deshalb so aus:

V₂ = (150 bar - 1,8 bar) * 50 l / 1 bar = 7410 l

7410 l - 50 l = 7360 l

Das ist eine Differenz von 7360 l - 4116,67 l =  +3243,33 l zu deiner Rechnung.

Ich würde deshalb Sidekick empfehlen, seine Stickstoffflaschen bei mir zu kaufen. ;-)

Gruß Enano

Answer 2

Das Ergebnis stimmt aber nicht ganz mit der Lösung meines Lehrers überein.

Das Ergebnis meiner Rechnung wohl erst recht nicht:

V₂ = (150 bar - 1,8 bar) * 50 l / 1 bar = 7410 l

7410 l - 50 l = 7360 l können entnommen werden.