Warum werden hier jeweils zwei Graphen gezeichnet und was ist mit P2<P1,P1 ; V2<V1, V1 und T2>T1, T1 gemeint?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Zustandsdiagramme als Schnitt durch Zustandsfläche:
\( \mathrm{T}= \) const. \( \rightarrow \) Isothermen :
\( \mathrm{V}= \) const. \( \rightarrow \) Isochoren:
\( p= \) const. \( \rightarrow \)
Isobaren:
\( \mathbf{p} \)

Problem/Ansatz:

Hallo,

könnte mir bitte jemandem erklären, warum hier jeweils zwei Graphen gezeichnet wurden und was mit P2<P1,P1 ; V2<V1, V1 und T2>T1, T1, welche über den Graphen zu sehen sind, gemeint ist.

Danke im Voraus.

Answer 1

Hallo,

warum hier jeweils zwei Graphen gezeichnet wurden

Um zu zeigen, dass der Kurvenverlauf bei unterschiedlichen Temperaturen, Volumina bzw. Drücken nicht gleich ist.

was mit P2<P1,P1 ; V2<V1, V1 und T2>T1, T1, ... , gemeint ist.

D.h., dass p₂  niedriger ist, als p₁, V₂ kleiner ist, als V₁ und T₂ größer, als T₁.

Wenn z.B. p₂ niedriger ist als p₁, dann nimmt das Gas bei gleicher Temperatur bei niedrigerem Druck ein größeres Volumen ein (außer bei T = 0 K ;-) als es bei höherem Druck einnehmen würde, usw. .

Den dargestellten Graphen liegt die Zustandsgleichung für ein ideales Gas zugrunde:

p * V = n * R * T

Der erste Graph stellt die Abhängigkeit des Druckes vom Volumen dar, also:

p(V) = (n * R * T) * 1/V

(n * R * T)  wird dabei als Konstante betrachtet, vgl. f(x) = k * 1/x

p ist also umgekehrt proportional zum Volumen, d.h. je kleiner das Volumen, desto größer der Druck und umgekehrt.

Der zweite Graph stellt die Abhängigkeit des Druckes von der Temperatur dar, also:

p(T) = (n * R / V) * T

(n * R / V) wird dabei als Konstante betrachtet.

p ist proportional zur Temperatur, d.h. hohe Temperatur, hoher Druck und umgekehrt.

Der dritte Graph stellt die Abhängigkeit des Volumens von der Temperatur dar, also:

V(T) = (n * R / p) * T

(n * R / p) wird dabei als Konstante betrachtet.

V ist proportional zur Temperatur, d.h. hohe Temperatur, großes Volumen und umgekehrt.

Answer 2

Die beiden roten Graphen links geben an, wie sich Volumen und Druck zueinander verhalten, wenn die Temperatur konstant ist. Auf dem einen Graphen hat die Temperatur den Wert T₁. Auf dem anderen Graphen hat die Temperatur den Wert T₂. Die Temperatur T₂ ist größer als die Temperatur T₁.