Welchen Wert hat dann U1?

Question

Aufgabe:

Mit einem niederohmigen Spannungsmeßgerät, dessen Innenwiderstand Ri einen Wert von 10 kΩ hat, wird in der abgebildeten Schaltung die Spannung U2 bestimmt. Bei einer bestimmten Spannung U1 beträgt U2 = 5 V.

Welchen Wert hat dann U1?

Die richtige Antwort ist: 10 V

Problem/Ansatz:

U2/Uges = R1/Rges
Ri ist parallel zu R1 (2,5kOhm):
1/R1 + 1/Ri = 1/2,5k + 1/10k = 12,5/25 -- > 25/12,5 = 2kOhm
Rges = 2,0 kOhm + 2kOhm = 4kOhm

Uges/U1 = Rges/Ri
Uges/5V= 4/2
Uges = 2 * 5 = 10 V

kannman die Aufgabe so lösen?

Danke im Voraus.

Answer 1

kannman die Aufgabe so lösen?

Dein Ergebnis ist richtig, deine Rechnung aber verwirrend.

Uges/U1 = Rges/Ri

Das ist falsch, denn an dem Innenwiderstand R_i fällt nicht die Spannung U₁ ab, denn die fällt an dem 2kΩ-Widerstand und der Parallelschaltung aus dem 2,5kΩ-Widerstand mit dem R_i , zusammen ab.

Ich verstehe nicht, wieso U1 Ugesamt sein kann.

Das ist klar, bei den Bezeichnungen, die du für die Spannungen und Widerstände gewählt hast.
Gem. deiner ersten Gleichung ist U₂ der Spannungsabfall an dem 2,5kΩ-Widerstand, den du mit R₁ bezeichnest. In deiner o.g. Gleichungen ist aber U₁ der Spannungsabfall an R_i. Das passt nicht zusammen: Denn der R_i liegt parallel zu dem 2,5kΩ-Widerstand, deinem R₁, folglich muss an beiden Widerständen die gleiche Spannung abfallen.
Üblicherweise würde der 2,5kΩ-Widerstand, den du mit R₁ bezeichnest, mit R₂ bezeichnet werden, weil an ihm gem. Bild die Spannung U₂ abfällt.
Wenn also der 2,5kΩ-Widerstand, an dem gem. Bild die Spannung U₂ mit 5V gemessen wird, mit R₂ bezeichnet wird und U₁ die Spannung ist, die gem. Bild an dem 2kΩ-Widerstand und dem 2,5kΩ-Widerstand (R₂) zusammen abfällt, dann sollte doch klar sein, dass U₁ auch als U_ges. bezeichnet werden könnte.
Es besteht aber überhaupt keine Notwendigkeit ein U_ges. in die Rechnung einzuführen, da doch U₁ gesucht ist.

Comments

Vielen Dank für die ausführliche Erkläung.
Wie kann man erkennen, welche Spannung w abfällt, wenn man mehrere Spanungen hat.

bspw. warum fällt U2 nicht an R1 (2,5Ohm) ab?

Meine Rechnung sieht nun so aus:

U1/U2 = Rges/R2

U1/5=4/2

U1 = 2 * 5 = 10V

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Und warum fällt U1 an R1 und R2 und nicht nur an R1

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Wie kann man erkennen, welche Spannung w abfällt, wenn man mehrere Spanungen hat.

Welche Spannung wo abfällt, siehst du doch an dem Bild:

U₁ fällt an dem 2 kΩ - und dem 2,5 kΩ - Widerstand ( + ggf. R_i parallel dazu) zusammen ab.

U₂ fällt an dem 2,5 kΩ - Widerstand ab.

Wie du die Widerstände bezeichnest, bleibt dir überlassen, da dies nicht im Bild angegeben wurde. Sinnvoll wäre es jedenfalls, den Widerstand an dem die Spannung U₂ abfällt mit R₂ zu bezeichnen.

bspw. warum fällt U2 nicht an R1 (2,5Ohm) ab?

Wenn du den 2,5 kΩ - Widerstand mit R₁ bezeichnen würdest, dann fällt U₂ an R1 ab. Um dich selbst und andere zu verwirren, kannst du das natürlich machen.;-)

Meine Rechnung sieht nun so aus:

Deine Rechnung ist richtig, aber die Bezeichnungen, die aus einem Bild nicht eindeutig erkennbar sind, solltest du eingangs deiner Rechnung definieren, damit deine Rechnung leichter nachvollziehbar ist, also z.B.:

R2 = 2,5kΩ, ... usw.

Und warum fällt U1 an R1 und R2 und nicht nur an R1

Ich nehme an mit R₁ meinst du den 2kΩ-Widerstand.

U₁ liegt an der Reihenschaltung aus R₁ und R₂.

U₁ bewirkt einen Stromfluß von einem Pol zum anderen und zwischen beiden Polen liegen beide Widerstände. Also bleibt dem Strom gar nichts anderes übrig, als durch beide Widerstände hindurch zu fließen und an ihnen einen Spannungsabfall zu verursachen. ;-)

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in dem Bild ist U1=Uges, wir beide hatten aber U1 an dem 2kOhm Widerstand angenommen. also sind deine und meine Rechnung richtig, nur die Bezeichnungen falsch gegenüber dem Schaltplan.

Answer 2

Hallo

Ja so ist die aufgabe richtig gelöst. Ich fände einfacher R1/R2=1  also U1=U2=1/2Uges

aber das ist Ansichtssache , dein Weg ist wohl genauso gut.

nur formal: statt Uges = 2 * 5 = 10 V richtig Uges = 2 * 5V = 10 V

Comments

Danke.

Ich verstehe nicht, wieso U1 Ugesamt sein kann.

Wenn Ugesamt 10 V ist und U2 5 V, dann muss U1 auch 5V sein. Oder?

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ich hab doch nie gesagt U1=Uges? . ja dein 2 der Satz ist richtig.

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U1 soll aber 10 V sein. Ich weiß bloß nicht, wie ich darauf kmmen kann. Ich auf dem Ergebnis, dass Uges 10 V ist.