Reaktionsweg/Bremsweg bestimmen

Question

Je schneller man mit dem Auto fährt, desto länger wird der Anhalteweg A.

A= Reaktionsweg + Bremsweg

Reaktionsweg = 3*v/10

Bremsweg = (v/10)²

Wege in m, Geschwindigkeit v in km/h

a) Bei welcher Geschwindigkeit sind der Reaktionsweg und der Bremsweg gleich lang? Wie lang ist dann der Anhalteweg?

b) Bei welcher Geschwindigkeit ist der Bremsweg doppelt so lang wie der Reaktionsweg?

Answer 1

a) 3*v/10 =  (v/10)²  | "100

30v = v²

v=30 km/h

A=2*3*v/10=18 m

 

b) 6*v/10 =  (v/10)²  | "100

60v = v²

v=60 km/h

A=3*3*v/10=54 m

Answer 2

a)

3*v/10=(v/10)²

3*v/10=v²/100      

-v²/100+3v/10=0       /*100

v²-30v(+0)=0

pq-Formel:

-1/2*-30±√((1/2*-30)²-0)

15±√(225)

15±15

x₁=30

x₂=0

Bei 30 Km/h sind der Reaktionsweg und der Bremsweg gleich lang.

Anhalteweg=(3*30/10)+(30/10)²

Anhalteweg=(90/10)+(900/100)

Anhalteweg=9+9=18

Comments

Bei der b genauso wie bei der a, nur dass du da 2mal den Reaktionsweg gleich den Bremsweg setzen musst.