Wie groß ist die Frequenz der Grundschwingung für eine Pfeife mit einer Länge l von 50 cm?

Question

Aufgabe:

Bei bestimmten Orgelpfeifen ist die Wellenlänge der Grundschwingung durch eine stehende Welle gegeben, bei der sich am einen Ende ein Schwingungsbauch (maximale Bewegung) findet und am anderen Ende ein Schwingungsknoten (keine Bewegung). Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt 340 m/s.

Text erkannt:

\( \Sigma \)

Wie groß ist die Frequenz der Grundschwingung für eine Pfeife mit einer Länge l von 50 cm?

Problem/Ansatz:

c=l*f

f=c/l

f=340/0,5= 340*2= 680 Hz

Ich komme auf 680 Hz. Die Antwort soll aber 170 Hz sein. Wie kommt man darauf?

Danke.

Answer 1

Salut,

Bei bestimmten Orgelpfeifen ist die Wellenlänge der Grundschwingung durch eine stehende Welle gegeben, bei der sich am einen Ende ein Schwingungsbauch (maximale Bewegung) findet und am anderen Ende ein Schwingungsknoten (keine Bewegung). Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt 340 m/s.Wie groß ist die Frequenz der Grundschwingung für eine Pfeife mit einer Länge l von 50 cm?

Vom ersten Knoten zum ersten Bauch einer Welle ist λ / 4.

Für die Länge l der Pfeife gilt somit:

l = λ / 4

λ =  4 * l =  4 * 50 cm =  2 m

Daraus wiederum ergibt sich für die gesuchte Frequenz ƒ der Grundschwingung:

ƒ  =  c / λ  =  340 m s^-1 / 2 m =  170 s-1  =  170 Hz

Schöne Grüße :)  

Comments

DANKE! Ich hätte gerne eine Erklärung dafür, warum man mit 4 multiplizieren muss.

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Schau dir doch einfach genau die obige Zeichnung an, übertrage sie auf ein Blatt Papier und ergänze zu einer vollen Welle. Dann dürfte klar sein, warum λ = 4 * l.