Bei welcher Frequenz fliegt der Gegenstand von der Drehscheibe, wenn die Haftreibungszahl μ= 0,5 ist?

Question

Aufgabe: Kreisbewegung: Berechnen der Frequenz, bei der ein Gegenstand von der Drehscheibe fliegt. Angegeben sind die Masse des Gegenstands, die Haftreibungszahl und der Radius.

…

Problem/Ansatz:

Hallo Community, ich hänge an einer Aufgabe zum Thema Kreisbewegung bzw. Zentripetalkraft. Sie lautet: Ein Gegenstand der Masse m= 0,1kg befindet sich im Abstand von 20cm vom Drehzentrum. Bei welcher Frequenz fliegt der Gegenstand von der Drehscheibe, wenn die Haftreibungszahl μ= 0,5 ist?

Ich weiß leider überhaupt nicht, wie ich μ in die Aufgabe einbauen soll. Die Zentripetalkraft haben wir bislang beispielsweise berechnet durch mrω², in diesem Fall wäre es wahrscheinlich sinnvoll, für ω 2πf einzusetzen, dann hätte man Fz = mr(2πf)² und könnte dementsprechend nach f aufgelösen. Aber wie passt μ in die Lösung? Ich weiß, dass man es berechnen kann, indem man die Haftreibungskraft durch die Gewichtskraft des Gegenstandes teilt, aber wie kann ich mir das zu nutze machen?

Ich hoffe sehr, dass ihr mir helfen könnt, da Physik eigentlich eines meiner Lieblingsfächer ist und es mich wirklich wurmt, so an einer Aufgabe zu hängen. :) Danke schonmal im Voraus!

Answer 1

Hallo,

wenn der Gegenstand von der Drehscheibe rutschen soll, muss gelten:

Zenrtifugalkraft  >  Haftreibungskraft

4 π² · m · r · f² >  μ · m · g     | : m   | : 4π² | : r | √

\(\textcolor{green}{f>}\sqrt{ \dfrac{μ ·g }{4π^2·r } } \textcolor{green}{ =  \dfrac{1}{2π}·\sqrt{ \dfrac{μ ·g }{·r } }}\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\left[=  \dfrac{1}{2π}·\sqrt{ \dfrac{0,5 ·9,81\frac{m}{s^2} }{0,2\text{ }m } }≈0,788\text{ }s^{-1}\right]\)

Gruß Wolfgang

Comments

Super, vielen Dank für die schnelle Antwort!

---

gern geschehen :-)