Bremsweg, kommt der Wagen zum stehen ?

Question

Guten Abend,

Ich habe die Werte: Geschwindigkeit: 4m/s -- Bremst 9 Meter vor Kreuzung -- Bremsgleichung: s(t)=4t-0,4t^2

Ist das so richtig gerechnet:

s(t) = 4t-0,4t^2

0 = 4t-0,4t^2

t = 10

Bremsweg dauert 10 Meter, da 9 Meter vorher gebremst wird, kann es nicht passen oder ?

Comments

Kommt der Fahrer 9 Meter vor der Kreuzung zum stehen ?

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t ist die Zeit, nicht der Weg.

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Danke für die erste Antwort, aber wie muss ich das rechnen ?

Answer 1

Hmm, überleg mal. Deine Angaben sagen, dass irgendein Auto sich mit 4 m/s bewegt und 9 m vor der Ampel zu bremsen anfängt. Das Auto könnte jetzt ein Porsche oder ein Trabbi sein...merkst du was? Hier fehlen noch angaben. Z.B. die Verzögerung (negative Beschleunigung) die das Auto erreichen kann. Hast du alles hingeschrieben?

Comments

Ja ich habe sonst nur die formel mit der gebremst wird:

s(t)=4t-0,4t²

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Wenn ich den Graphen betrachte wo würde der PKW denn zum stehen kommen ? Am Hochpunkt ?

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Ok, also aus der Weg/Zeit Gleichung kannst du durch Ableiten die Gleichung für die Geschwindigkeit ermitteln (Ableiten bekannt?).

v(t) = 4-0,8t

Diese setzt du Null, weil du ja wissen willst, wann der Wagen zum stehen kommt. Es ergibt sich:

v(t) = 4 - 0,8t = 0

t = 4/0,8 = 5s

Dieses Ergebnis (5s) wieder eingesetzt in das Weg/Zeit Gesetz ergibt:

s(5) = 4*5 - 0,4*25 = 10m

Also der Wagen kommt nicht zum stehen vor der Ampel.

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Ganz genau, am Hochpunkt. Er wird langsamer, was man daran sieht, dass die Kurve immer flacher wird. Und bei der negativen Beschleunigung würde er nach 5 s rückwärts fahren.

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Danke Ableiten ist mir auf Anhieb eingefallen !

Ich sollte es nur nicht ableiten... (Es ging dabei um Nachhilfe, ich war anfangs nur verwundert, da dies ohne Ableiten gelöst werden sollte ;-))

Danke, keine weiteren Fragen mehr

Answer 2

Dies ist die angegebene Formel für den Bremsweg
( wie immer diese auch zustandegekommen ist )

s ( t ) = 4 * t - 0.4* t²

~plot~ 4 * x - 0.4 * x^2  ; [[ 0 | 10 | 0 | 10 ]]  ~plot~

Da die Geschwindigkeit die 1.Ableitung des Weges ist,
Ist der Bremsvorgang bei v = 0 beendet.

s ´( t ) = v ( t ) = 4 - 0.8 * t
4 - 0.8 * t = 0
t = 5 sec

Der Bremsweg ist
s ( 5 ) = 4 * 5 - 0.4 * 5^2
s ( 5 ) = 20 m - 10 m = 10 m