Hallo :-)
Es müssen ja diese frei Gleichgewichtsbedingungen gelten:
\(\sum F_x=0\\ \sum F_y=0\\ \sum M^{(A)}=0\)
Du kannst aber auch betrachten:
\(\sum F_x=0\\ \sum F_y=0\\ \sum M^{(B)}=0\).
Weil hier aber keine Kräfte in ,,x"-Richtung vorkommen, ist die Bedingung \(\sum F_x=0\) ja schon erfüllt.
Jetzt stellt man so die Gleichgewichtsbedingungen auf:
Ich gehe hier von einem Koordinatensystem aus, dessen x-Achse waagerecht im Bild ist und nach rechts zeigt und die y-Achse senkrecht dazu im Bild nach oben zeigt. Der Drehsinn ist gegen den Uhrzeigersinn.
\(\sum F_y=0:\quad 0=-F_1+F_A+F_B-F_2-F_3\\[5pt]\sum M^{(A)}=0:0=F_1\cdot r_1+F_B\cdot r_2-F_2\cdot (r_2+r_3)-F_3\cdot (r_2+r_3+r_4)\)
Das löst man jetzt nach \(F_A\) und \(F_B\) auf.
Stattdessen kannst du aber auch gleich nur um den Punkt \(B\) drehen, um so die Kraft \(F_A\) zu bekommen:
\(\sum M^{(B)}=0:\quad 0=F_1\cdot (r_1+r_2)-F_A\cdot r_2-F_2\cdot r_3-F_3\cdot (r_3+r_4)\).
