Auflagerkräfte Physik Aufgabe

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Berechne die Auflagerkraft \( \mathrm{F}_{\mathrm{A}} \) für die folgenden Angaben:
\( r_{1}=102 \mathrm{~cm}, \mathrm{r}_{2}=251 \mathrm{~cm}, \mathrm{r}_{3}=182 \mathrm{~cm}, \mathrm{r}_{4}=289 \mathrm{~cm} \)
\( \mathrm{F}_{1}=587 \mathrm{~N}, \mathrm{~F}_{2}=185 \mathrm{~N}, \mathrm{~F}_{3}=305 \mathrm{~N} \)
Wie groB ist die Auflagerkraft \( F_{A} \) ?
t nicht vergessen!)
lfen

Problem/Ansatz:

Kann jemand mir bei dieser Physik Aufgabe helfen bzw lösen?

Comments

hast du die Drehmomente bestimmt? was fehlt dir dann noch?

Answer 1

Hallo :-)

Es müssen ja diese frei Gleichgewichtsbedingungen gelten:

\(\sum F_x=0\\ \sum F_y=0\\ \sum M^{(A)}=0\)

Du kannst aber auch betrachten:

\(\sum F_x=0\\ \sum F_y=0\\ \sum M^{(B)}=0\).

Weil hier aber keine Kräfte in ,,x"-Richtung vorkommen, ist die Bedingung \(\sum F_x=0\) ja schon erfüllt.

Jetzt stellt man so die Gleichgewichtsbedingungen auf:

Ich gehe hier von einem Koordinatensystem aus, dessen x-Achse waagerecht im Bild ist und nach rechts zeigt und die y-Achse senkrecht dazu im Bild nach oben zeigt. Der Drehsinn ist gegen den Uhrzeigersinn.

\(\sum F_y=0:\quad 0=-F_1+F_A+F_B-F_2-F_3\\[5pt]\sum M^{(A)}=0:0=F_1\cdot r_1+F_B\cdot r_2-F_2\cdot (r_2+r_3)-F_3\cdot (r_2+r_3+r_4)\)

Das löst man jetzt nach \(F_A\) und \(F_B\) auf.

Stattdessen kannst du aber auch gleich nur um den Punkt \(B\) drehen, um so die Kraft \(F_A\) zu bekommen:

\(\sum M^{(B)}=0:\quad 0=F_1\cdot (r_1+r_2)-F_A\cdot r_2-F_2\cdot r_3-F_3\cdot (r_3+r_4)\).