Prozent Geschwindigkeit Elektronen

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie. um wie viel Prozent die Geschwindigkeit von Elektronen in einer Elektronenkanone zunimmt, wenn die Beschleunigungspannung verdoppelt wird, verdreifacht und vervierfacht wird.

Problem/Ansatz:

Also ich benutze die Formel

v=√2*e*U/m

Somit wäre

m=9,11*10^-31

U=100V ist beliebig

e=1,602*10-¹⁹

Jetzt ist meine Frage wie kriege ich, dass vervierfacht muss ich dann U= mal*2 also bei verzweifacht= 200 V

Aber wie kriege ich, dass dann in Prozent

Answer 1

Hallo

du brauchst weder e noch m, du weisst v1=k*√U1, wenn U2=2*U1 ist ist v2=√2*v1

v2≈1,4*v1 eine Zunahme um ca 40%

U4=4U1  dann Verdopplung von v1 also Zunahme um 100%

klar? (und die Zunahme in Prozent gilt für jedes geladene Teilchen)

Gruß lul

Comments

Die Formel stand aber so auf meinem Arbeitsblatt und die sollte ich benutzen

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manchmal sind Angaben bei einer Aufgabe überflüssig, oder werden in einem anderen Teil des Blattes verwendet. Es ist gut, wenn man erkennt, was man nicht braucht. ( Wenn du einkaufst steht auch an all den Artikeln, die du nicht willst ein Preis, obwohl du den nicht benutzt)

ob du √(2e/m) * √U verwendest oder √(2e/m)=k nennst wie ich ist doch egal, da es nur auf das Verhältnis der Geschwindigkeiten ankommt, Wenn du es umständlich willst kannst du natürlich v für 100V und dann für 200V usw ausrechnen, aber dann übersieht man leicht, dass das auch für U=500V und 1000V oder 133V und 266V immer derselbe prozentuale Zuwachs wäre. ( der absolute Zuwachs hängt natürlich von der Spannung ab)