Aufgabe:
Kann man sagen, dass Q/Epsilon = p/Epsilon ist?
Problem/Ansatz:
Versuche gerade, die Maxwell-Gleichungen zu verstehen und bin bei der ersten ein bisschen stecken geblieben. Ich verstehe, warum das Integral von p/Epsilon = Q/Epsilon ist
\( \Phi_{e l}=\int \limits_{A} E d A=\frac{Q}{4 \pi \varepsilon_{0}} \int \limits_{A} \frac{\hat{r}}{r^{2}} d A=\frac{Q}{4 \pi \varepsilon_{0}} \int \limits_{A} d A \)
\( \Phi_{e l}=\frac{Q}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{1}{r^{2}} 4 r^{2} \pi=\frac{Q}{\varepsilon_{0}} \)
und dass die Divergenz des E-Feldes gleich p/Epsilon ergibt.
\( \nabla \cdot \boldsymbol{E}=\frac{\rho}{\varepsilon_{0}} \)
Aber die endgültige Maxwell-Gleichung lautet nur div E = p/Epsilon ohne Integral, wie kommt das, wenn div E über die Fläche und p/Epsilon über das Volumen integriert wird?
\( \vec{\nabla} \cdot \vec{E}=\frac{\rho}{\varepsilon_{0}} \)
Gibt es noch einen Zusammenhang mit Q/Epsilon, wenn das Integral irgendwo verschwindet?
