Welche Länge hat das Raumschiff von der Erde aus betrachtet?

Question

Hallo,

ich benötige Hilfe bei folgender Aufgabe zur Längenkontraktion, und zwar:

Ein (hypothetisches) Raumschiff hat in seinem Ruhesystem eine Länge von
20 Metern. Es bewegt sich mit 87 % der Lichtgeschwindigkeit relativ zur Erde.
Welche Länge hat das Raumschiff von der Erde aus betrachtet?

Ich würde mich sehr über Hilfe freuen!

LG

Answer 1

Salut,

Ein (hypothetisches) Raumschiff hat in seinem Ruhesystem eine Länge von
20 Metern. Es bewegt sich mit 87 % der Lichtgeschwindigkeit relativ zur Erde.
Welche Länge hat das Raumschiff von der Erde aus betrachtet?

Gegenüber der Eigenlänge l', also der Länge gemessen im Ruhesystem des Körpers, ist die Länge l des relativ zum Beobachter bewegten Körpers verkürzt :

l =  l' * √(1 - (v / c)² )

Die Lichtgeschwindigkeit beträgt 2,997 * 10⁸ m s^-1

Davon 87% : 2,608 * 10⁸ m s^-1

Somit ergibt sich:

l =  20 m * √( 1 - (2,608 * 10⁸ m s^-1 / 2,997 * 10⁸ m s^-1)² )  =  9,859 m

Gruß in Eile ...