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ich würde mich sehr über Hilfe bei der folgenden Aufgabe über Zeitdilation freuen:

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Text erkannt:

Bewegte Lichtuhr:

 1. Leiten Sie mithilfe der obigen Grafik den Faktor k für die Berechnung der
Zeitdilatation her (∆t´ = k · ∆t).
2. Wie lässt sich aus der Formel das Verbot der „Überlichtgeschwindigkeit“ ableiten?

Ich habe die Grundlage der Zeitdilatation verstanden, z.B dass Der Lorentz-Faktor   umso größer wird je höher die Geschwindigkeit v ist. Aber wir kann ich die gesuchten Dinge ableiten?
ist

Liebe Grüße

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2 Antworten

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Hallo

auf die Graphik einfach Pythagoras anwenden, ergibt die Zeitdilatation für delta- t'

was ergäbe sich für v>=c, was in der Graphik?

lul

Avatar von 33 k
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Salut,


1. Leiten Sie mithilfe der obigen Grafik den Faktor k für die Berechnung der
Zeitdilatation her (∆t´ = k · ∆t).

Da die Grafik ein rechtwinkliges Dreieck zeigt, kannst du über Pythagoras arbeiten:

(Δ - Zeichen bitte selbstständig einfügen):

(c * t')2 +  (v * t)2 =  (c * t)2

(c * t') =  (c * t)2 - (v * t)2

t'2 =  t2 - t2 * (v/c)2 =  t2 * (1 - (v / c)2 )

t'  =  t * √( 1 - (v/c)2)

= t / k, mit k = 1 / √(1 - (v/c)2) )

Aus t'  =  t / k folgt somit:

t'  =  k * t


2. Wie lässt sich aus der Formel das Verbot der „Überlichtgeschwindigkeit“ ableiten?

k ist sowohl von v als auch von c abhängig. Ist nun v erheblich kleiner als c, dann ist k kaum größer als 1 und t' fast genau gleich. Nähert sich allerdings v der Lichtgeschwindigkeit c an, so vergrößert sich k dergestalt, dass für v = c kein definierter Wert mehr existiert.


Schöne Grüße :)

Avatar von 8,5 k

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