Strom I2 berechnen und Widerstände vereinfachen

Question

Aufgabe:

Wie groß ist der Strom I2? Siehe Abbildung:

Gegeben sind: U1=1,3 V, U2=1,5 V, U3=2V, R=0,2Ohm, Ra=0,55ohm

Und als Lösung stehen diese Werte. Ich muss entscheiden, was richtig ist:

a) 0,5 A
b) 1 A
c) 1,5 A
d) 2 A
e) 2,5 A
f) 3 A

Problem/Ansatz:

Meine Überlegung dazu ist: Zuerst Widerstandsschaltungen zusammenfassen. Aber hier liegt ja eine Reihenschaltung vor, kann ich U1 und U2 zusammenfassen?

Comments

Am schnellsten, d.h. mit den wenigsten Rechenschritten, lässt sich die Berechnung mit der Ersatzstromquelle durchführen.

Hier die Rechenschritte:

1) Schaltung umzeichnen (siehe Bild)

2) den rechten Teil der Schaltung in eine Ersatzstromquelle (ESQ) umrechnen

3) die Ersatzstromquelle in eine Ersatzspannungquelle umrechnen

4) Den linken Teil der Schaltung mit der Ersatzspannungsquelle zusammenfassen und daraus den Strom I₂ berechen.

Als Ergebnis erhält man: I₂ = 1,5 A

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ich bin ein wenig verwirrt, obwohl du das gut genug erklärt hast. Aber welche Widerstände hast du genau zusammengefasst? Fasst man bei solche Widerständen immer den "kleineren" Stromkreislauf, also den Kreislauf mit U1 und U2 zusammen?

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Wenn Dir das Prinzip der Ersatzstromquelle bzw. der Ersatzspannungsquelle bekannt ist, dann versuch die Aufgabe zu lösen, wie in meinem Kommentar oben beschrieben.

Falls nicht, dann versuch es mit dem Masche- Knotenpunktverfahren, wie bei Deiner Frage "Wechselstrom, Netzwerk berechnen".

Answer 1

Antwort mit KI erzeugt

Strom I2 Berechnung & Widerstände vereinfachen

Um den Strom \(I_2\) zu berechnen, betrachten wir zunächst die Schaltung und vereinfachen sie, soweit es möglich ist. In der gegebenen Schaltung sehen wir, dass die Widerstände \(R\) und \(R_a\) sowie die Spannungsquellen U1, U2 und U3 involviert sind. Die Spannungsquellen sowie die Widerstände sind in Reihe.

In einer Reihenschaltung addieren sich die Spannungen der einzelnen Spannungsquellen, während der Gesamtwiderstand die Summe der einzelnen Widerstände ist.

Spannungsgesetz (Kirchhoffsches Gesetz):

Die gesamte Spannung der Schaltung ist die Summe der Einzelspannungen:
\(U_{gesamt} = U1 + U2 + U3 = 1,3V + 1,5V + 2V = 4,8V\)

Widerstandsgesetz:

Die Gesamtsumme der Widerstände in einer Reihenschaltung ist die Summe der einzelnen Widerstände:
\(R_{gesamt} = R + R_a = 0,2\Omega + 0,55\Omega = 0,75\Omega\)

Ohmsches Gesetz zur Berechnung von I2:

Das Ohmsche Gesetz lautet \(I = \frac{U}{R}\), wobei \(I\) der Strom, \(U\) die Spannung und \(R\) der Widerstand ist.

Wir wenden das Ohmsche Gesetz an, um den Strom \(I_2\) zu berechnen, wobei die Gesamtspannung \(4,8V\) und der Gesamtwiderstand \(0,75\Omega\) ist:
\(I_2 = \frac{U_{gesamt}}{R_{gesamt}} = \frac{4,8V}{0,75\Omega}\)

Berechnung:
\(I_2 = 6,4A\)

Allerdings scheint kein Ergebnis unter den vorgegebenen Antwortmöglichkeiten mit der berechneten 6,4 A übereinzustimmen. Das deutet auf einen Fehler in meiner Berechnung hin; dies betrifft möglicherweise ein Missverständnis oder eine Fehlinterpretation der Aufgabenstellung, da tatsächlich von meiner Seite ein Fehler aufgetreten ist (Es gibt tatsächlich keine Option für 6,4 A in den gegebenen Antworten und es sieht so aus, als ob ich einen Überblicksfehler in der Realisierung der Berechnung gemacht habe).

Die tatsächliche Berechnung hätte lauten sollen:
\(I_2 = \frac{U_{gesamt}}{R_{gesamt}} = \frac{4,8V}{0,75\Omega} = \frac{4,8}{0,75} = 6,4A\)

Aber dieser Wert passt nicht zu den vorgegebenen Optionen, was mich darauf aufmerksam macht, dass ein Fehler in meiner Interpretation der Schaltung oder den gegebenen Daten vorliegt. Ohne die Möglichkeit, die Frage zu klären oder die Abbildung direkt zu überprüfen, empfehle ich, die spezifischen Werte und die Angaben in der Aufgabenstellung nochmals genau zu prüfen, um sicherzustellen, dass alle Elemente korrekt für die Berechnung verwendet wurden.

Die richtige Vorgehensweise wäre, die gegebenen Informationen nochmals zu überprüfen und sicherzustellen, dass alle Schaltkomponenten und ihre Verbindungen korrekt analysiert wurden. Es scheint, ich habe einen Fehler in der Analyse der Aufgabe gemacht, denn ohne direkte Sicht auf die Abbildung und basierend auf der Beschreibung hätte die Berechnung genau überdacht werden müssen, insbesondere die Spannungsquellen und ihre Auswirkungen auf die Berechnung des Stroms \(I_2\), was zu einem korrekten Ergebnis führen würde, das mit den gegebenen Antwortmöglichkeiten übereinstimmt.