Elastischer Stoß von zwei Teilchen

Question

Aufgabe:

Wir betrachten den vollkommen elastischen Stoß zweier Teilchen mit Masse \( m_{1} \) bzw. \( m_{2} \). Die Geschwindigkeiten vor dem Stoß seien \( \vec{v}_{1}=v_{1} \vec{e} \) bzw. \( \vec{v}_{2}=v_{2} \vec{e}, \) nach dem \( \operatorname{StoB} \vec{u}_{1}=u_{1} \vec{e} \) bzw. \( \vec{u}_{2}=u_{2} \vec{e}, \) wobei \( \vec{e} \) ein Einheitsvektor ist.

Drücken Sie \( u_{1} \) und \( u_{2} \) durch \( m_{1}, m_{2}, v_{1} \) und \( v_{2} \) aus. Spezialisieren Sie die resultierenden Gleichungen für den Fall, dass
(a) die beiden Massen gleich sind;
(b) wir im Schwerpunktsystem sind.

Mein Ansatz wäre, dass es zweckmäßig ist, die Erhaltungssätze so umzuschreiben, dass auf der einen Seite der Gleichung alle Größen von Teilchen 1 und auf der anderen Seite alle Größen von Teilchen 2 stehen. Allerdings weiß ich nicht, wie man das weiter ausführt.
Könnte mir jemand weiterhelfen bitte?

Danke!

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Vom Duplikat:

Titel: Stoß, zwei Teilchen, Gleichung auftsellen

Stichworte: bewegung,integral

Aufgabe:

Wir betrachten den vollkommen elastischen Stoß zweier Teilchen mit Masse \( m_{1} \) bzw. \( m_{2} \). Die Geschwindigkeiten vor dem Stoß seien \( \vec{v}_{1}=v_{1} \vec{e} \) bzw. \( \vec{v}_{2}=v_{2} \vec{e}, \) nach dem \( \operatorname{StoB} \vec{u}_{1}=u_{1} \vec{e} \) bzw. \( \vec{u}_{2}=u_{2} \vec{e}, \) wobei \( \vec{e} \) ein Einheitsvektor ist.

Drücken Sie \( u_{1} \) und \( u_{2} \) durch \( m_{1}, m_{2}, v_{1} \) und \( v_{2} \) aus. Spezialisieren Sie die resultierenden Gleichungen für den Fall, dass
(a) die beiden Massen gleich sind;
(b) wir im Schwerpunktsystem sind.

Mein Ansatz wäre, dass es zweckmäßig ist, die Erhaltungssätze so umzuschreiben, dass auf der einen Seite der Gleichung alle Größen von Teilchen 1 und auf der anderen Seite alle Größen von Teilchen 2 stehen. Allerdings weiß ich nicht, wie man das weiter ausführt.
Könnte mir jemand weiterhelfen bitte?

Danke!

Answer 1

Hallo

der elastische Stoß ist so oft im Netz beschrieben, z,B, auch in wiki ,dass es überflüssig ist ihn hier zum unten mal hinzuschreiben.

wenn man den Energiesatz und Impulssatz wie du als Differenz schreibt kann man sie dividieren , wenn man beachtet dass v^2-u^2=(v-u)*(v+u)ist, dadurch hat man dann nur noch 2 lineare Gleichungen, den Impulssatz und das Ergebnis der Division

Gruß lul

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Hallo lul, gut, danke für den Tipp, ich werde es so anwenden!