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Berechnung der Molmasse eines Gases
Um die Molmasse eines Gases zu berechnen, verwenden wir zuerst die allgemeine Gasgleichung:
\(
PV = nRT
\)
worin:
- \(P\) der Druck in Atmosphäre (atm) ist,
- \(V\) das Volumen in Litern (L) ist,
- \(n\) die Stoffmenge in Molen (mol) ist,
- \(R\) die allgemeine Gaskonstante \((0.0821 \, L \cdot atm \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1})\) ist,
- \(T\) die Temperatur in Kelvin (K) ist.
Gegeben sind:
- \(m = 2,5 \, g\),
- \(V = 0.875 \, L\),
- \(P = 685 \, Torr\),
- \(T = 308 \, K\).
Bevor wir fortfahren, müssen wir den Druck in atm umrechnen, um die Einheiten der Gaskonstante \(R\) anzupassen. \(1 \, atm = 760 \, Torr\), also:
\(
P = 685 \, Torr \times \frac{1 \, atm}{760 \, Torr} \approx 0.901 \, atm
\)
Nun können wir \(n\) berechnen mit der umgestellten idealen Gasgleichung:
\(
n = \frac{PV}{RT}
\)
Einsetzen der Werte:
\(
n = \frac{0.901 \, atm \times 0.875 \, L}{0.0821 \, L \cdot atm \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} \times 308 \, K}
\)
Berechnen wir:
\(
n \approx \frac{0.788875 \, atm \cdot L}{25.2068 \, L \cdot atm \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}} \approx 0.0313 \, mol
\)
Die Molmasse (\(M\)) eines Stoffes ist definiert als die Masse pro Stoffmenge (\(n\)), d.h., \(M = \frac{m}{n}\).
Einsetzen der Werte:
\(
M = \frac{2.5 \, g}{0.0313 \, mol} \approx 79.87 \, g/mol
\)
Ergebnis:
Die Molmasse des Gases beträgt ungefähr \(79.87 \, g/mol\).
Es ist wichtig zu beachten, dass die Umrechnung des Drucks in atm und die richtige Einsetzung der Werte und Einheiten in die Formel entscheidend sind, um das korrekte Ergebnis zu erzielen.
