De-Broglie-Wellenlänge für Elektron berechnen

Question

UB= 280 V
Berechnen Sie die Geschw. d. Elek. und die dazugehörige Wellenlänge
für die Geschw. v habe ich= E= 1/2*m*v^2 => v=Wurzel aus 9,86x10^13 => v= 9928729.741 m/s

Bei der Wellenlänge habe ich ein kleines Problem
ich benutze erstmal die Formel p= E/c, um den Impuls zu berechnen. Ich habe dann p= 4,49x10^-17 J / c =  1,497702787x10^-25

jetzt benutze ich die Formel Wellenlänge = h/p; ich bekomme Lambda= 4,42x10^-53

die Kontrolllösung sagt aber, Lambda sei 7.33 *10^-11
was habe ich falsch gemacht?

Answer 1

Salut,

UB= 280 V
Berechnen Sie die Geschw. d. Elek. und die dazugehörige Wellenlänge

v =  √( 2 * 280 V * 1,602 * 10^-19 C / (9,109 * 10^-31 kg) )  =  9924072.272 m/s

Daraus nun den Impuls des Elektrons berechnen:

p = m * v =  9,109 * 10^-31 kg * 9924072.272 m/s =  9.039 * 10^-24 kg m / s

Für die De - Broglie- Wellenlänge ergibt sich somit.

λ  =  h / p =  6.626 * 10^-34 J s / (9.039 * 10^-24 kg m s^-1)  =  7.33 * 10^-11 m

Schöne Grüße .) 

Comments

ok also ich hatte einen Fehler schon bei der Impuls-Berechnung

p= E/c

kann ich die Formel denn nicht anwenden?

---

Nein , das kannst du leider nicht.

Die "vollständige" Formel lautet nunmal:

E²  =  (p*c)² +  (m₀c²)²

Und daran siehst du, dass man nur dann, wenn m₀ = 0 (was jedoch lediglich auf Photonen oder sonstige Teilchen der Ruhemasse 0 zutrifft) auf deine Gleichung kommen kann.

Für Elektronen ist die Formel p = E / c daher nicht anwendbar.