Habe gestern diese Aufgabe bekommen, kann jemand sagen, wie man das löst mit DIfferentialgleichung. Bei vertikaler Bewegung im homogenen Gravitationsfeld mit Reibung, \( \vec{F}=-m g \vec{e}_{3}-\gamma v \vec{e}_{3}, \) erfüllt die Geschwindigkeit die Differentialgleichung
\( \frac{d v}{d t}+\frac{\gamma}{m} v=-g \)
(a) Bestimmen Sie die allgemeine Lösung dieser Differentalgleichung durch Trennung der Variablen.
(b) Berechnen Sie die Scheitelhöhe \( z_{s}, \) die das Teilchen erreicht, wenn die Anfangshöhe \( z\left(t_{0}\right) \) und die Anfangsgeschwindigkeit \( v\left(t_{0}\right)>0 \) gegeben sind.
