Berechnen Sie Geschwindigkeit der Kugel bevor sie auf den Apfel trifft.

Question

Aufgabe:

Auf einem 1,5 m hohen Pfosten liegt ein Apfel mit einer Masse von 150 g. Der Apfel wird mittig von einer horizontal fliegenden Kugel der Masse 5 g durchschossen und dabei vom Pfosten gerissen. Der Abstand der Auftreffpunkte von dem Apfel und der Kugel auf dem Boden beträgt 8 m, wobei der Abstand der Kugel vom Pfosten doppelt so groß ist wie der Abstand vom Apfel zum Pfosten.

Berechnen Sie Geschwindigkeit der Kugel bevor sie auf den Apfel trifft.

Problem/Ansatz:

E_kin der Kugel muss ja größer als E_pot des Apfels sein, und ich hatte vor mit der Bahnkurven-Gleichung des schiefen Wurfs v zu ermitteln. Aber dann hätte ich ja nur y(x) für alles nach dem Treffen des Apfels. Übersehe ich hier etwas grundlegendes?

Answer 1

der Apfel liegt 8 m hinter dem Pfosten auf dem Boden, die Kugel 16 m dahinter. E_pot des Apfels spielt hier keine Rolle. Wenn der Pfosten höher wäre, hätte der Apfel ein höheres E_pot, er würde aber auch herunterfallen, nur die genannten Strecken wären dann anders.

Aus h=1/2·g·t² lässt sich die Fallzeit der beiden Objekte berechnen. Bei 1,5 m Höhe beträgt sie 0,553 s.

In horizontaler Richtung flogen die beiden Objekte 8 m bzw 16 m mit konstanter Geschwindigkeit. Daraus ergibt sich, dass der Apfel den Pfosten mit v=14,47 m/s in horizontaler Richtungen verlassen hat, die Kugel hatte dabei eine Geschwindigkeit von 28,93 m/s.

Hilft diese Info weiter?

Comments

Hey,

auf die Geschwindigkeit v = 28,93 kam ich mit der Bahnkurvengleichung auch, das ist schonmal super ^-^

Aber gefragt ist ja die Geschwindigkeit der Kugel bevor sie den Apfel trifft, also bevor sie Energie abgibt in Form von Reibung und Verformung + Umwandlung in kinetische Energie des Apfels...

danke!

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Apfel und Kugel haben nach dem Zusammenstoß beide bestimmte kinetische Energien. Die Summe dieser kinetischen Energien muss vorher die Kugel alleine gehabt haben.

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Uff, ja du hast Recht :D

Vielen Dank!!