Integration: Die tägliche Temperatur im Frühjahr im Laufe eines Tages folgt der Funktion...

Question

Hallo :)

Der Themenbereich ist Integration. Aber bis jetzt hab ich keine gute Lösungsmethode gefunden. Vielen Dank für alle Hilfe.

Aufgabe:

Die tägliche Temperatur im Frühjahr im Laufe eines Tages folgt der Funktion
T(t) = 20 − 5 cos(π·t/12) (in Einheiten Grad Celsius), wobei t die Uhrzeit in Einheit
von Stunden ist. Hier bedeutet also t = 0 genau Mitternacht. Wie hoch ist die
Tagesdurchschnittstemperatur?Wie hoch ist die Durchschnittstemperatur im der
Zeit zwischen 6 Uhr morgens und 12 Uhr mittags? Bestimmen Sie die Antworten
analytisch und berechnen Sie sich dann auch numerisch.

Answer 1

Hallo

den Durchschnitt aus einzelnen Größen berechnet man als Summe durch Anzahl. entsprechend berechnet man den Durchschnitt eine kontinuierlichen Größte durch das Integral über das gegebene Intervall, dividiert durch die Intervalllänge

Tagesdurchschnitt also Integral von 0 bis 24 von T(t) dividiert durch 24

entsprechend von 6 bis 12.

Gruß lul