Hallo,
legt man eine beliebige Spannung an einen Eingang des OPV, egal ob an den nichtinvertierenden- oder invertierenden Eingang, dann regelt der Ausgang des OPV über das Rückkopplungsnetzwerk (Spannungsteiler) seine Ausgangsspannung so weit hoch oder runter bis am jeweils anderen Eingang des OPV die gleiche Spannung anliegt. D.h. der OPV versucht an beiden Eingängen die gleiche Spannung einzustellen, sodass die Differenzspannung UD immer Null ist (siehe Bild).
Da in keinen der Eingänge ein Strom hinein fließen kann (beide Eingänge sind hochohmig) wird auch der Spannungsteiler R1, R2 nicht belastet. Daraus lassen sich folgende Gleichungen herleiten:
$$U_{N} = U_{A} * \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$$
Da$$U_{P} = U_{E}$$
und$$U_{P} = U_{N}$$
$$\frac{U_{A}}{U_{E}} = V_{U} = \frac{R_{1}+R_{2}}{R_{2}} = (1 + \frac{R_{1}}{R_{2}})$$
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