Die Aufgaben stehen unten.
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Aufgaben zur Herleitung:
1. Da eine Formel für die Hallspannung \( U_{H} \) gesucht wird, beginnen wir mit der Suche nach einer Formel, in der die Hallspannung vorkommt. Im Leiterplättchen stellt sich bei gegebener magnetischen Flussdichte \( B \) nach einiger Zeit eine konstante Hallspannung \( U_{H} \) ein. In diesem Fall entsteht, analog zu einem Plattenkondensator, im Leiterplättchen ein elektrisches Feld. Für die elektrische Feldstärke gilt (speziell hier):
2. Wir nutzen nun das Kräftegleichgewicht auf die strömenden freien Elektronen aus, dass sich beim Erreichen der maximalen Hallspannung einstellt. Es gilt:
3. Nun ersetzen wir beide Kräfte des Kräftegleichgewichts durch bekannte Formeln für diese Kräfte. Für das Kräftegleichgewicht gilt nun:
4. Nun ersetzen wir in dem Kräftegleichgewicht die elektrische Feldstärke durch die Formel (1), damit wir die Hallspannung in die Gleichung des Kräftegleichgewichtes bringen:
(4)
5. Umformen der Gleichung (4) nach der Hallspannung liefert:
