Berechne die Beschleunigung.

Question

Aufgabe:

Eine Kiste mit einer Masse von 10,0kg wird auf einer horizontalen Fläche mit einer Kraft von Fp von 40,0N gezogen, die in einem Winkel von 30 Grad ausgeübt wird. Wir nehmen dafür eine Gleitreibungszahl von 0,30 an. Berechne die Beschleunigung.

Zeichnung:

Problem/Ansatz:

Ich nehme an, man muss Fp in zwei Teilkräfte teilen (Fpx und Fpy) und dann die Reibung berechnen, aber was folgt dann?

Vielen Dank für eine Antwort!

Answer 1

Hallo yodabosten,

Ich nehme an, man muss Fp in zwei Teilkräfte teilen (Fpx und Fpy) ...

So ist es: $$F_{Px} = \frac 12 \sqrt 3 F_P \approx 34,64 \text N \\ F_{Py} = \frac 12 F_P = 20 \text N$$(Bem.: \(F\) ohne einen \(\vec {\phantom F}\) soll hier nur der Betrag der Kraft sein)

... und dann die Reibung berechnen

auch richtig. Die Kraft \(F_y\), die die Kiste auf den Boden ausübt, ist $$F_y = mg - F_{Py} = 10 \text{kg} \cdot g - \frac 12 F_P = 78,1 \text N$$und damit ist die Reibungskraft$$F_R = \mu_R \cdot F_y = 0,3 \cdot 78,1 \text N = 23,43 \text N$$und nach der berühmten Newton'schen Formel \(F = m \cdot a\) ist die Beschleunig \(a\) (in der Horizontalen)$$a = \frac{ F_{Px} - F_R }{m } \approx 1,12 \frac{\text m}{\text s^2}$$

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Vielen Dank!