Wieso 0 für die Zeit einsetzen um die Konstanten C zu berechen?

Question

 

Ich habe hier ein Beispiel, wieso ich nicht nachvollziehen kann, dass für t=0 eingesetzt wurde um die Konstanten C zu berechnen. Ich hätte die geschwindigkeit 1,2 m/s mal den Weg 6m multipliziert um auf t zu kommen. Also hätte ich 7,2  anstatt 0 eingesetzt. Kann mir jemand erkläre, wieso 0 für t eingesetzt wiird?

Comments

Fehlerhinweis

Ich hätte die geschwindigkeit 1,2 m/s mal den
Weg 6m multipliziert um auf t zu kommen.

Von den Einheiten her kann es schon nicht
stimmen.
1.2 m/s * 6 m = 7.2 m^2 / s

Was soll m^2 / s sein ?

Der richtige Zusammenhang
s = v * t
6 m = 1.2 m/s * t
t = 5 sec

Der Roboter hat für den 1.Bewegungsvorgang
5 sec benötigt.

Answer 1

Wenn man in die Funktion v(t)=0,7*t^2+C für t Null einsetzt fällt der Term 0,7*t^2 weg und übrig bleibt v(0)=C. Aus der Aufgabenstellung wissen wir dass v(0)=1,2m/s ist. Also ergibt sich C=1,2m/s.

Comments

tut mir leid aber wo genau erfährt man das t= 0 ist, dass kann ich leider nicht aus der angabe herauslesen

Danke!

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Es geht ja bei der Aufgabe darum für den beschleunigungsvorgang die geschwindigkeits-zeit-funktion aufzustellen. Wir betrachten also nur den beschleunigungsvorgang. Dieser startet bei t=0. Wir legen also die zeitachse in den Beginn der Beschleunigung. Bei t=0 hat die Beschleunigung noch nicht die bestehende Geschwindigkeit erhöht. Deswegen ist v(0)=1,2m/s.

Answer 2

Gehen wir die Aufgabe einmal systematisch
mathematisch und physikalisch an.

Für Bewegungsvorgänge wird angenommen :
die Strecke ist eine Funktion der Zeit
s ( t ) = ...
Die erste Ableitung nennt man Geschwindigkeit
s´ ( t ) = v ( t ) = ...
Die zweite Ableitung nennt man Beschleunigung
s´´ ( t ) = v ´( t ) = a ( t ) = ...

Nun ist eine Beschleunigungsfunktion angegeben
a ( t ) = 1.4 * t
wobei die Zeit ab Beginn der Beschleunigung
gesetzt wird. Ab t = 0  fängt die Beschleunigung an.

Zur Bestimmung der Geschwindigkeit geht es auf
der oberen Ableitungsreihe wieder retoure

v ( t ) = ∫ a ( t ) dt = ∫ 1.4 * t dt
v ( t ) = 0.7 * t^2 + C
C ist im physiklischen Sinn eine bereits
vorhandene Geschwindigkeit die bei der
Geschwindigkeit aus der Beschleunigung
berücksichtigt wird.
In unserem Fall : C = 1.2 m/s
v ( t ) = 0.7 * t^2 + 1.2

Um zur Streckenformel zu kommen wird noch
einmal integriert

s ( t ) = ∫  v ( t ) dt = ∫ 0.7 * t^2 + 1.2 dt
s ( t ) = 0.7 * t^3 / 3 + 1.2 * t + C
C ist im physiklischen Sinn eine Strecke
die zu Beginn der Beschleunigung bereits
zurückgelegt wurde.
In unserem Fall : C = 6 m
s ( t ) = 0.7 * t^3 / 3 + 1.2 * t + 6