Bis zu welcher Grenzfrequenz lässt sich das Bremsspektrum einer Röntgenröhre bei UB =3kV beobachten?

Question

a.)Bis zu welcher Grenzfrequenz lässt sich das Bremsspektrum einer Röntgenröhre bei U_B =3kV beobachten?

Ich weiß, dass die Formel dafür, hv_max= eU_B ist, aber ich komme da nicht wirklich durch, zumal ich auch kV und nicht eV gegeben habe.

b.)Bei welcher Energie liegt die K_α - Linie des Röntgenspektrums des Elements der Ordnungszahl 74?

Mir ist bewusst, dass man es mit dem Mosley-Gesetz berechnet, aber ich komme nicht auf die Einheit des Ergebnisses.

3/4*13,6*(74)² = 55855,2 ~ 55855 (Einheit ?)

Ich hoffe jemand kann mir helfen

Bedanke mich im Voraus!

Answer 1

Salut Tala,

Bis zu welcher Grenzfrequenz lässt sich das Bremsspektrum einer Röntgenröhre bei UB =3kV beobachten?

Grenzfrequenz f_G =  e * U_B / h

f_G =  1,602 * 10^-19 C * 3000 J C^-1  /  (6,626 * 10^-34 J s)  =  7.2532 * 10¹⁷ s^-1

(Anmerkung: 3 kV =  3000 V =  3000 J / C)

Bei welcher Energie liegt die Kα - Linie des Röntgenspektrums des Elements der Ordnungszahl 74?

Hier muss tatsächlich das Mosley'sche Gesetz angewendet werden:

E =  13,6 eV * (Z - 1)² *  ( (1/n²)  - (1/m²) )

E =  13,6 eV * (74 - 1)² *  ( (1/1²)  - (1/2²) )

E =  54355,8 eV  ≈  54,36 keV

Schöne Grüße :)

Comments

Danke dir ! Eine Frage hätte ich da noch zu b.), sind hier n und m immer 1?

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..sind hier n und m immer 1?

Vorsicht, ich schrieb m = 2.

Immer dann, wenn ein Elektron aus der 2. Schale in die 1. Schale fällt, ist n = 1 und m = 2. Die dabei entstehende Linie nennt man dann K_α - Linie.

Fällt hingegen ein Elektron aus der 3. Schale in die 1. Schale, so ist n = 1. aber m = 3. Hier wiederum bezeichnet man die dabei entstehende Linie als K_β - Linie.

Das wird sicherlich bald im Unterricht folgen :).

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stimmt, hatte mich vertippt.

Ah oki, gut zu wissen. Danke nochmal !