Bremsweg berechnen, ist der Fuchs sicher?

Question

Aufgabe:

Ein Laster bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 72km/h. 65m vor ihm taucht ein fuchs auf der Straße auf, sodass der Fahrer mit einer Bremsverzögerung von 4,1m/s2 bremst.
a) Ist der Fuchs sicher? Berechne.
b) Wie schnell darf das Fahrzeug maximal sein, um genau vor dem Fuchs zum Stehen zu kommen?

Problem/Ansatz:

ich weiß nicht wie ich zum Ergebnis kommen soll, würde mich über hilfe freuen

Answer 1

Ein Laster bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 72km/h. 65m vor ihm taucht ein fuchs auf der Straße auf, sodass der Fahrer mit einer Bremsverzögerung von 4,1m/s2 bremst.
a) Ist der Fuchs sicher? Berechne.
b) Wie schnell darf das Fahrzeug maximal sein, um genau vor dem Fuchs zum Stehen zu kommen?

Der Bremsvorgang ist umgekehrt zum Beschleunigungs-
vorgang ist aber etwas leichter zu handhaben

v = 20 m / s
Beschleunigung
a = 4.1 m/s^2

v ( t ) = a * t
20 = 4.1 * t
t = 4.878 sec

Welcher Weg wurde in 4.878 sec zurückgelegt
s = 1/2 * a * t^2
s = 1/2 * 4.1 * 4.878 ^2
s = 48.78 m

Der Fuchs ist sicher . bis zu 65 m stehen
zur Verfügung

b.)
glechförmig beschleunigte Bewegung
s = 1/2 * a * t^2
65 = 1/2 * 4.1 * t^2
t = 5.63 sec

v = a * t
v = 4.1 * 4.63
v = 23.08 m/s

Comments

vielen dank !

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Die Begründung der o.g. Formeln und der dortige Umgang mit den Einheiten erscheint mir fragwürdig:

Anfangsgeschwindigkeit: \(v_0=72\frac{km}{h}= 72·\frac{1000m}{3600s} ≈20\frac{m}{s}\)

Bremsverzögerung:  \(a=-4,1\frac{m}{s^2}\)

a) 

INFO:  https://de.wikipedia.org/wiki/Bremsweg

\(\color{green}{ \text{Bremsweg }\text{  } s_B}=\dfrac{v_0^2}{2|a|}\color{green}{ ≈48,78\text{ }m }< 65m\)

b)  aus der Formel für s_B  →

\(\color{green}{v_0}=\sqrt{2·|a|·s_B}≈\sqrt{2·4,1\frac{m}{s^2}·65m}\color{green}{≈23,09\frac{m}{s}}\)

--------

\( \text{Bremszeit }t_B = \dfrac{v_0}{|a|}=\dfrac{20\frac{m}{s}}{4,1\frac{m}{s^2}} ≈ 4,878\text{ }s\)

Answer 2

Hallo

 1. v=72km/h in m/s umrechnen. dann Bremsweg: s=v*t-a/2t^2 und v-a*t=0 daraus t,  bestimmen, in s einsetzen.

2. dieselben Gleichungen, jetzt s=65m bekannt, v bestimmen.

Gruß lul