Wie berechnet man die Frequenz dieses Ventilators?

Question

Aufgabe:

Ein Ventilator erreicht bei einer Leistungsaufnahme von 40 Watt, innerhalb von 5 Sekunden nach dem Einschalten seine Betriebszahl von 600 Umdrehungen pro Minute. Nach dem Abschalten läuft der Ventilator in 45 Sekunden bis zum Stillstand aus.

a) ges: Trägheitsmoment des Ventilators

Die Drehzahl lautet n= 600 U/min ( = 10 U/s ). Die Formel für die Frequenz lautet f=n/t = (10 U/s) / 5s = 2 Hz. (Einheit auch 1/s eigentlich)

Winkelgeschwindigkeit w=2*pi*f= 2*pi*n

Die Frequenz und und die Drehzahl stimmen aber laut meinen Rechnungen nicht überein :(

Ich vermute, dass die Frequenz falsche berechnet wurde, da die Einheit 1/s auch nicht raus kommt, denn (U/s)/s = U/s^2 was ja falsch ist.

Das Trägheitsmoment würde ich dann über den Energieerhaltungssatz berechnen :

E=Erot

Pt=(1/2) *J * w^2

J= 2* P*t / w^2

Hierfür fehlt mir die Winkelgeschwindigkeit, die ich oben falsch ausgerechnet habe.

Answer 1

Hallo

 die 5s dauert es, bis er die 600 Umdrehungen pro Minute erreicht hat, die haben nichts mit der Frequenz zu tun die Frequenz ist 10Hz=10*1/s, U ist keine Einheit sondern nur die Sprechweise für Frequenz also 10 Umdrehunngen pro Sekunde =10Hz.

das Trägheitsmoment berechnest du über die  anderen Angaben, 40W*5s=200J, allerdings wenn man die 45s zum Bremsen noch rechnet, geht ein Teil dieser Energie für die Reibung verloren.

Gruß lul

Comments

Dankeee, das bremsende Moment kann während der Beschleunigungsphase vernachlässigt werden, laut Aufgabenstellung. Dann wäre doch der Ansatz über die Energieerhaltung richtig oder?

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 ja, dann ist es richtig, aber wozu dient dann der letzte Teil mit dem bremsen

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In der c) wird diese Info gebraucht. Da wird gefragt:

c) Mit welchem (als konstant angenommenen) Drehmoment wird der Ventilator abgebremst?

b) Der Ventilator besteht aus 3 gleichen Flügeln in Form von Quadern, welche im gleichen Winkel zueinander angeordnet sind. Die Flügeln haben eine breite b=10 cm, eine Länge von l=50cm und sind an masselosen Stäbchen im Abstand von d=10 cm von der Rotationsache entfernt. Hier habe ich das Trägheitsmoment eines Quaders hergeleitet, den Satz von Steiner angewendet und das Trägheitsmoment aus der a) verwendet und dann nach der Masse m umstellen.

d) Welche Leistung ist erforderlich, um die Betriebszahl zu halten.

f=n/t fällt mir nur dazu ein

Bei der c) und d) habe ich keine Ahnung, wissen Sie wie man hier weiter kommt?