Spezifische Wärmekapazität berechnen

Question

Aufgabe: Wie lange benötigt ein 1500 Watt Wasserkocher, um einen halben Liter Wasser von 20°C zum Kochen zu bringen, wenn keine Energie an die Umgebung abgegeben wird?

Wie haben die Lösung in der Schule angeschrieben,jedoch verstehe ich es nicht so ganz :

geg: m=0,5 kg, c=4,2 Kj/Kg*K , ΔT=80 K

P=1500 W = 1500 J/s

Wie komme ich hier auf die 80 K?

P=E/t

Umstellen t=E/P

t=4,2*0,5*80 KJ/1500 W =112 s

Irgendwie muss man aber die 80 KJ mit 1000 multiplizieren,was ich nicht verstehe.

Danke im Voraus ;)

Answer 1

Hallo, wie du sicher weißt, kocht Wasser bei einer Temperatur von 100°C.

Nun hat das Wasser eine Ausgangstemperatur von 20°C.

Das heißt, dass es noch um 100°C-20°C=80°C erhitzt werden muss.

Wenn du das in Kelvin umrechnest, erhältst du

\(\displaystyle\Delta T=(100+273)K-(20+273)K=100K+273K-20K-273K=80K\)

Am besten wird das Ergebnis ersichtlich, wenn du die Einheiten komplett hinschreibst und umrechnest

\(\displaystyle t=\frac EP=\frac{cm\Delta T}P=\frac{4,2\dfrac{kJ}{kg\cdot K}\cdot0,5kg\cdot80K}{1500\dfrac Js}=\frac{4,2kJ\cdot0,5kg\cdot80K\cdot s}{1500J\cdot kg\cdot K}=\frac{4,2kJ\cdot0,5\cdot80\cdot s}{1500J}=\frac{4,2\cdot1000J\cdot0,5\cdot80\cdot s}{1500J}=\frac{4,2\cdot1000\cdot0,5\cdot80\cdot s}{1500}=112s\)

Comments

Vielen dank ;)