Wärmekapazität berechnen

Question

Aufgabe:

(3) Wärmekapazität: Kalorimeter

Die Füllmenge des Kalorimeters ist \( 3,0 \mathrm{~kg} \) Wasser, das zunächst die Temperatur \( 15 \mathrm{Grad} \mathrm{C} \) hat.
Das Kalorimeter hat eine nicht näher bekannte Masse und nimmt \( C_{\text {kal }}=4,1 \mathrm{~kJ} / \mathrm{K} \) auf. Es werden 0,5 kg eines Metallgegenstandes in das Kalorimeter getan. Der Gegenstand hat zunächst die Temperatur von 310 Grad C.
Das Wasser des Kalorimeters erhöht sich dadurch auf 20 Grad C.
Welche spezifische Wärmekapazität Ca hat das Metall.
Hinweis: Für das Metall wird der Index a; für das Wasser der Index b verwendet.

Problem/Ansatz:

\( \begin{array}{l} m b= 3 \mathrm{~kg} \\ T_{b}=15 \circ \mathrm{C}=288 \mathrm{~K} \\ m_{a}= 0,5 \mathrm{~kg} \\ T_{a}=310^{\circ} \mathrm{C}=583 \mathrm{k} \\ T_{b}= 200 \mathrm{C}=293 \mathrm{k} \\ C_{u}= 4100 \mathrm{~J} \mathrm{~K} \\ C_{a} \cdot m a\left(T_{1}-T_{\mathrm{m}}\right)=\mathrm{Cb} \cdot \mathrm{mb} \cdot\left(T_{m}-T_{2}\right) \\ 0,5 \mathrm{~kg}(583 \mathrm{~K}-\end{array} \)

Hallo zusammen, leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter. Ich weiß nicht, wo ich die Masse vom Kalorimeter unterbringen soll.

Answer 1

Hallo,

Ich weiß nicht, wo ich die Masse vom Kalorimeter unterbringen soll.

du meinst wohl, dass du nicht weißt, woher du die Masse des Kalorimeters nehmen sollst.

Die brauchst du nicht, weil sie in der angegebenen Wärmekapazität von 4,1kJ/K enthalten ist → C = c * m mit c als spezifische Wärmekapazität in J/(kg*K).

Übrigens, bei T_b= 200C soll die letzte 0 wohl ein ° sein und zweimal Tb für unterschiedliche Temperaturen zu nehmen, ist nicht ratsam. Die Umrechnungen sind aber nicht erforderlich, weil in der Formel mit Temperaturdifferenzen gerechnet wird.

Comments

Das wö

Das wäre meine Lösung. Aber die 288,97 können meiner Meinung nach nicht stimmen

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Auf der linken Seite der Gleichung steht die Wärmeabgabe der Probe und auf der rechten Seite sollte die Wärmeaufnahme des Wassers und die Wärmeaufnahme des Behälters stehen. Letztere hast du in deiner Gleichung nicht berücksichtigt.

C_a * 0,5kg * (310°C - 20°C) = 3 kg * 4186 J * kg^-1 * K^-1 * (20°C - 15°C) + 4100 J * K^-1 * (20°C - 15°C)

Ich komme auf 574,4 J * kg^-1 * K^-1 bei c_b(15°) = 4186 J * kg^-1 * K^-1.

Und wie bereits von mir geschrieben, Temperaturumrechnungen sind nicht erforderlich, weil mit Temperaturdifferenzen gerechnet wird und die °C heraus gekürzt werden können.

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Vielen Dank für die ausführliche Antwort.