Spezifische Wärmekapazität berechnen?

Question

In 500 g Wasser (20°C) wird eine 100 g schwerer Eisenklotz getaucht.Das Wasser erwärmt sich auf 40°C.Welche Temperatur hatte das Eisen?

Answer 1

Salut Jessi,

In 500 g Wasser (20°C) wird eine 100 g schwerer Eisenklotz getaucht.Das Wasser erwärmt sich auf 40°C.Welche Temperatur hatte das Eisen?

Für diese Aufgabe verwende die Richmannsche Mischungsregel:

m₁ * c₁ * (T₁ - TM)  =  m₂ * c₂ * (TM - T₂)

m₁ = Masse_Eisen, c₁ = Wärmekapazität_Eisen, T₁ = gesuchte Ausgangstemperatur Eisen

m₂ = Masse_Wasser, c₂ = Wärmekapazität_Wasser, T₂ = Ausgangstemperatur Wasser

TM = Mischungstemperatur

Obere Gleichung nach der gesuchten Größe T₁ umstellen:

(Wenn du hierbei Probleme hast, einfach nachfragen !)

T₁  =  (m₂ / m₁) * (c₂ / c₁) * (TM - T₂) + TM

T₁  =  (500g / 100g) * (4,914 kJ kg^-1 K^-1 / 0,452 kJ kg^-1 K^-1) * 20K + (40 + 273,15)K

T₁  =  1400,31 K  =  1127,16°C

Schöne Grüße :) 

Comments

Vielen lieben dank ;))

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Eine Frage,wie kommt man auf die 273,15 K?

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Und warum muss man 40+273,15  machen? Ist dass dann TM-T2?

Und ist 20K dann TM?

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Hallo Jessi.

Sowohl Kelvin als auch Grad Celsius sind Maßeinheiten für die Temperatur und es gilt 273.15K = 0 Grad Celsius.

Willst du also 40 Grad Celsius in Kelvin umrechnen so musst du (273.15  + 40 ) K rechnen.

TM =  (40 + 273,15)K

T2 = (20 + 273,15)K

TM-T2 = (40 + 273,15)K - (20 + 273,15)K = 20K

mit freundlichen Grüßen 

mikroNewton

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Danke schön ;)

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So spät arbeitest du immer noch, Jessi ?

Eine Frage,wie kommt man auf die 273,15 K?

Das ist die Umrechnung von °C in Kelvin:

K = °C + 273,15

Und warum muss man 40+273,15  machen?

Weil du die 40°C in Kelvin umrechnen musst, denn Kelvin stellt die SI-Basiseinheit der thermodynamischen Temperatur T dar.

Ist dass dann TM-T2?

Nein, das ist die Mischungstemperatur TM.

Und ist 20K dann TM?

Nein, 20 K ist das Ergebnis von (TM - T2), also die Mischungstemperatur von 40°C minus der Anfangstemperatur des Wassers von 20°C. Da die Zahlenwerte eines Temperaturunterschieds in den Einheiten °C und K aber identisch sind, kannst du von vornherein die benötigte Einheit K benutzen.

Viel Erfolg !