Arbeit, Kraft, Weg berechnen

Question

Lenkt man eine Feder um einen Weg x aus der Ruhelage aus, wirkt eine rücktreibende Kraft F=k*x.

a) Gib einen Weg an, wie man die Arbeit berechnen kann, um eine Feder um 15 cm aus der Ruhelage auszulenken.

b) Berechne diese Arbeit, wenn k=0,4 N/m ist.

c) Wie groß wäre die Arbeit die aufgewandt werden muss, um die Feder von 15 cm bis 30 cm auszulenken?

Ich komme irgendwie überhaupt nicht drauf, wie ich dieses Beispiel lösen soll. Ich danke euch schon im Voraus für etwaige Ansätze. :-)

Answer 1

allgemein:  Arbeit = Integral über F ds hier ist x der Weg und k*x die Kraft,
also Integral von 0 bis Ende des Weges über k*x dx

b) $$\int _{ 0cm }^{ 15cm }{ 0,4N/m*xdx } $$
= [ 0,4 N/m * 1/2x^2 ] in den Grenzen von 0cm bis 15 cm
= 0,4*0,5*15^2 Nm - 0 Nm = 45 Nm

c) Das gleiche Integral aber von 15cm bis 30cm
= 0,4*0,5*30^2 Nm - 0,4*0,5*15^2 Nm
= (180-45)Nm
=135 Nm