Wie Höhe ausrechnen wenn nur m und v gegeben ist

Question

Aufgabe:

Ein Brauereipferd (mechanische Leistund, d.h. Arbeit pro Zeit 1kW=1kJ/s) soll ein 500 kg schweres Fuhrwerk eine Strasse mit der konstanten Geschwindigkeit 0.8m/s hinaufziehen. Wie steil (Winkel) darf die Strasse maximal sein?

Problem/Ansatz:

Ich habe keine Ahnung wie man das berechnen sollte. Mein Lehrer hat folgende Formel benutzt

W/t=mgh/t

Aber ich weiss W doch gar nicht? Wie soll ich damit die Höhte ausrechnen?

Answer 1

Es gilt \(\displaystyle h=s\cdot\sin\alpha=v\cdot t\cdot\sin\alpha\).
\(\displaystyle\Rightarrow P=\frac Wt=\frac{mgh}t=\frac{mgvt\sin\alpha}t\)
\(\displaystyle\Rightarrow10^3W\cdot t=500kg\cdot9,81\frac m{s^2}\cdot0,8\frac ms\cdot t\cdot\sin\alpha\)
\(\displaystyle\Rightarrow10^3W=500kg\cdot9,81\frac m{s^2}\cdot0,8\frac ms\cdot\sin\alpha\)
\(\displaystyle\Rightarrow\alpha=14,76°\)