Bahngeschwindigkeit berechnen, wenn nur Drehzahl gegeben ist?

Question

Ich soll die Bahngeschwindigkeit eines rotierenedn Objekts berechnen, welches eine Drehzahl von f = 100 1/s hat. Wäre ein Radius gegeben, wüsste ich wie ich das zu lösen habe... - das ist aber nicht der Fall. Wie mache ich das ? Es soll eine Bahngeschwindigkeit von 62,8 m/s rauskommen.

Ich habe durch "willkürliches Ausprobieren" festgestellt, dass ein ähnlicher Wert für die Winkelgeschwindigkeit rauskommt. Handelt es sich vielleicht einfach um einen Druckfehler in der der Aufgabenstellung?

Answer 1

Mit der Frequenz / Drehzahl kommst du auf die Umlaufzeit T und die Winkelgeschwindigkeit omega, aber für die Bahngeschwindigkeit musst du noch entweder den Radius, den Durchmesser, den Umfang, kurz irgendeine Länge gegeben haben. Zur Not würden es sogar Flächen tun, wie die Fläche des Kreises oder die Fläche, die pro Zeiteinheit vom Radius überstrichen wird. Aber wenn nur die Frequenz gegeben ist, kann man nicht auf die Bahngeschwindigkeit kommen, schon allein deswegen, weil die Dimension m/s ist, also eine Längeneinheit vorkommt.

Comments

Danke. Das habe ich mir auch gedacht. Vielen Dank für die Bestätigung.

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Der Radius ist wohl 0,1m, da $$v=\omega r=62.8 \frac {\mathrm m}{\mathrm s} \Rightarrow r=\frac v\omega=\frac{62.8 \frac {\mathrm m}{\mathrm s}}{2\pi \cdot100 \frac 1{\mathrm s}}\approx \frac{62.8}{628}\mathrm m=0.1 ~ \mathrm m$$