Venuszyklus berechnen, Rechenweg?

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die Dauer eines Zyklus von Tag und Nacht der Venus. Gegeben ist die sid. Umlaufzeit von 224,7Tagen und die sid. Rotationsdauer von 234 Tagen. Als Lösung sind 116, 75 Tage angegeben. Wie kommt man da drauf? Ich bekomme immer nur 2980 Tage raus, was Blödsinn ist, aber meine Formel stimmt mit Sicherheit. Wenn ich meinen Rechenweg mit einem anderen Planeten wie Merkur mache stimmt nämlich mein Ergebnis komisch.

Problem/Ansatz:

Was mache ich denn falsch???

Answer 1

Salut Ben,

du hast sicherlich die altbekannte Formel für die synodische Rotationsdauer verwendet:

T_Rot,syn  =  T_Rot,sid  *  T_Bahn,sid  /  (T_Rot,sid  -  T_Bahn,sid)

Dann dürftest du jetzt auch sofort den Strick erkennen, über den du gestolpert bist:

Venus rotiert nämlich entgegen der Bahnrichtung, also retrograd. Bei solchen Planeten verändert sich im Nenner der obigen Formel das Vorzeichen von T_Bahn,sid.     

Dein angegebener Wert für die sid. Rotationsdauer der Venus war zusätzlich falsch: Er beträgt laut Tabellenwerk 243.02 d, nicht 234 d ! Mit dem exakten Wert habe ich nun gerechnet und komme damit auf das Ergebnis deiner "Musterlösung" .

Es gilt somit für den Planeten Venus:

T_Rot,syn  =  243,02 d * 224,70 d  /  (243,02 d + 227,70 d)  = 116,75 d 

Schau auch mal hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Rechtl%C3%A4ufig_und_r%C3%BCckl%C3%A4ufig

Schöne Grüße :)