Physik (Oberstufe, Mechanik): In A startet um 9:00 ein LKW und fährt mit v1 = 50 km/h zum 80 km entferten B.

Question

Hey Leute,

"In A startet um 9:00 ein LKW und fährt mit v1 = 50 km/h zum 80 Kilometer entferten B. 30 Minuten später startet ein zweiter LKR mit der Geschwindigkeit v2 = 78km/h von B aus nach A. Wann und wo treffen sich die Fahrzeugen?".

Teile ich die 80 Kilometer durch v1 = 50 km/h erhalte ich die Zeit, welche A nach B benötigt. In diesem Fall sind das 96 Minuten. Der zweite LKW benötigt nur 62 Minuten (Aufgerundet).

Aus der Mathematik weiß man, für den Schnittpunkt muss man gleichsetzen. Ich weiß jetzt nur nicht, wie ich die
Funktionen aufstellen soll.

Mein Ansatz;
s1(t) = 50km/h + 0.5h (Da der LKW eine halbe Stunde Vorsprung hat + 0.5h!).
s2(t) = 78km/h.
Wenn ich nun gleichsetze kommt ein schwachsinniges Ergebnis raus...

Bitte euch um Hilfe :-/

Comments

s1(t) = s2(t)

50km/h + 0.5h = 78km/h

0.5h = 28km/h

28km/h / 0.5h = 56km.

Die LKWs begegnen sich nach 56km? Jedoch stimmt irgendwie meine Umformung nicht..

Answer 1

"In A startet um 9:00 ein LKW und fährt mit v1 = 50 km/h zum 80 Kilometer entferten B. 30 Minuten später startet ein zweiter LKR mit der Geschwindigkeit v2 = 78km/h von B aus nach A. Wann und wo treffen sich die Fahrzeugen?".

s = v*t

Nun gibt es aber 2 Zeiten. t und (t-0.5)

80 = s1 + s2

80 = 50*t + 78*(t-0.5)

80 = 50*t + 78*t - 78*0.5

80 + 78*0.5 = (50 + 78) * t

80 + 39 = 128 *t

119/128 = t             in h

s1 = 50*119/128        in km

Kontrolliere mal meine Rechnung . 

Comments

Mhmm... warum s1 + s2? Für den Schnittpunkt (wann sie sich treffen) muss man doch die Gleichungen gleichsetzen, oder?

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Nein die beiden Wege geben zusammen 80 km. (Ausser du nimmst bei einem eine negative Geschwindigkeit).

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Mhmm.. kann ich das so verstehen:

Um den Treffpunkt von zwei Körpern zu berechnen, muss man beide Gleichungen "addieren" und mit der entfernten Strecke (in dem Fall 80km) gleichsetzen?

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So ist es. Sie fahren insgesamt 80 km.

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Vielen Dank Lu :-) Habe noch eine andere Aufgabe (und einen Ansatz), poste ich gleich ...

Answer 2

t : Fahrzeit von A
t - 1/2 : Fahrzeit von B

s = t * 50 km/h + ( t - 1/2 ) * 78 km/h = 80
t = 0.93 h

Probe
0.93 * 50 km/h + ( 0.93 - 1/2 ) * 78 km/h = 80
46.5 + 33.54 = 80  | stimmt

0.93 * 60 = 55.8 min

Die Fahrzeuge treffen sich um 9:56 Uhr

Sie treffen sich 46.5 km von A entfernt.