mittlere Geschwindigkeit

Question

Aufgabe:

Ein Auto fährt aus dem Stillstand an und legt zwei aufeinanderfolgende Teilstrecken I und II, von denen jede die Länge L hat, mit den mittleren Geschwindigkeiten v₁¯ und v₂¯zurück.

a) Berechnen Sie die mittlere Geschwindigkeit v¯ auf der Gesamtstrecke.

b) Berechnen Sie die am Ende der Gesamtstrecke erreichte Geschwindigkeit v_e unter der Voraussetzung, dass auf jeder der beiden Teilstrecken mit jeweils konstanter Beschleunigung gefahren wird.

c) Welche Werte haben v¯ und v_e für v₁¯=48 km/h und v₂¯=144 km/h

d) Stellen Sie die Bewegung für den Fall gemäß c) in einem t-v-Diagramm dar.

e) Entnehmen Sie aus dem Diagramm die Werte der Beschleunigungen auf den beiden Teilstrecken, wenn L=1 km ist.

Problem/Ansatz:

Für a) wäre mein Lösungsansatz:

V¯= s_ges/t_ges 

Die Gesamtstrecke ist 2x, die Gesamtzeit ist x/v₁ + x/v₂  → v¯=2x/(x/v₁+x/v₂). Ist das richtig?

für b) weiß ich nur die Formel: v_e=a*t+ v₀ oder einfach nur v_e=a*t, da hier keine Anfangsgeschwindigkeit angegeben wird?

Wie mache ich bitte die restlichen Teilaufgaben b)-e)? Vielen Dank im Voraus!

Comments

a) Die Gesamtstrecke ist 2x

Wenn in der Fragestellung L durch x ersetzt wird, ist das richtig. Und damit dann deine Antwort auf a) auch.

Answer 1

Ein Auto fährt aus dem Stillstand an und legt zwei aufeinanderfolgende Teilstrecken I und II, von denen jede die Länge L hat, mit den mittleren Geschwindigkeiten v1¯ und v2¯zurück.

Betrachte das vt-Diagramm:

v1quer = 1/2 * v1ende, da aus Stillstand gleichmässig beschleunigt, d.h. v1anfang = 0 . (Einheiten später nötig!)

v2anfang = v1ende = 2 * v1quer

v2ende = v2quer + (v2quer - v2anfang)         | Beschleunigung gleichmässig

= v2quer + (v2quer - 2 * v1quer)

= 2 (v2quer - v1quer) 

könnte das so passen?

Wenn ja, sollte das genügen für b) usw.

Comments

Vielen Dank für Ihren Lösungsvorschlag!