Spezielle Relativitätstheorie: Lorentzkontraktion qualitative Argumentation

Question

das Prinzip der Zeitdilitation habe ich verstanden. Konsequenz daraus sei eine Längenkontraktion. Leider konnte ich die Argumentation (qualitative Argumentation mit Maßstab und Uhr) nicht verstehen.

Und zwar gibt es einen Maßstab in Ruhe und die sich bewegende Uhr. Sie bewegt sich vom Anfang des Maßstabs A zu seinem Ende E und misst ein Zeitintervall.

Nun geht eine bewegende Uhr langsamer. Dass heißt das verstrichene Zeitintervall auf der von A nach E bewegten Uhr muss ja kürzer sein, als die "echte" Zeit, die dabei vergangen ist. Denn die Sekunde schlägt ja später ein und das Zeitintervall ist kleiner als das was eine ruhende Uhr gemessen hat.

Nun heißt es aber: "Das im Ruhsystem des Maßstabs gemessene Zeitintervall zwischen den Ereignissen A und E ist daher länger als die Zeit, die zwischen diesen beiden Ereignissen für die Uhr selbst vergangen ist. Das im Ruhsystem des Maßstabs gemessene Zeitintervall ist gerade jene Zeit, die man benötigt, um eine Strecke der Länge L mit Geschwindigkeit v zurückzulegen (also L/v). Wir halten fest: Die Zeitspanne, die für die Uhr selbst vergangen ist, ist kleiner als L/v."

Ich komme hier einfach nicht weiter. Ich verstehe nicht, wenn nach der Zeitdilitation, bei Bewegung eine Uhr langsamer tickt, wieso dann die oben bewegte Uhr wohl eine längere Zeit als die Uhr in Ruhe registriert.

Bitte um Hilfe!

Answer 1

Hallo

die Antwort ist komplizierter, als das Gedankenexperiment, was du nennst.

 Wie messe ich die Länge eines relativistischen Zuges, der an meinem ruhenden Bahnsteig vorbeifährt?

a) ich messe mit meiner Uhr die Zeit, in der erst Anfang, dann Ende des Zuges an mir vorbeifährt. Problem, die Leute im Zug sagen, das stimmt nicht

b) die Leute im Zug, spritzen "gleichzeitig" am Anfang ihres Z und am Ende einen Farbfleck auf meinen Bahnsteig. die Strecke messe ich ab.

c) die Leute im Zug spritzen, wenn

Problem, bei denen ist es gleichzeitig, bei uns nicht, Am Bahnsteig sind lauter Uhren aufgestellt, wir können also feststellen dass die 2 Spritzer nicht gleichzeitig waren,

Also muss man schon festlegen, was oder wie wir die Länge im bewegten System messen.

Aber zu Glück gibt es ein echtes Experiment: hoch in unserer Atmosphäre entstehen durch den Zusammenprall von Luftmolekülen und Teilchen  die von der Sonne kommen  Mü- Mesonen, die nur eine sehr kurze mittlere Lebensdauer von etwa 2*10^-6 s haben, es sollten keine auf der Erdoberfläche nach 10 km mehr ankommen, selbst wenn sie mit fas Lichtgeschwindigkeit. fliegen  tun sie aber doch! jetzt gibt es 2 Möglichkeiten: die Mü sehen die 10km die sich an ihnen mit 99% Lichtgeschwindigkeit. vorbeibewegt nur 100m lang, oder wir sagen, die Lebensuhr, der Mü tickt langsamer, in beiden Fällen kommen die meisten, die oben entstehen noch unten an. Und das tun sie wirklich. wir können sie oben  mit besonderen Ballons messen, unten  mit unseren Detektoren.

Gruß lul

Comments

Danke, genau davon habe ich auch unter dem Begriff Myonen gehört. Leider konnte ich das immer noch nicht ganz verstehen, aber teilweise mit dem "Bahnhof"-Beispiel, das auch in einem Internetvideo gut erklärt wurde :)