Auflösungsvermögen einer Lochblende

Question

Hi, ich weiß grad leider nicht wie ich Winkel in Meter umrechne.

Die Aufgabe ist folgende:

Betrachten Sie mit der folgenden Aufgabe die Besonderheiten der Beugung an einer Lochblende.
a) Welchen Durchmesser d müsste ein Kameraobjektiv haben, damit man von einem Satelliten aus der Höhe h = 100 km ein lesbares Bild von einem Kraftfahrzeugkennzeichen bei der Wellenlänge λ= 500 nm erzeugen kann. Die erforderliche Auflösungsgrenze für die Beschriftung sei mit a = 10 mm angenommen.

Ansatz:

Ich möchte einfach die Formel $$δ = 1,22*\frac{λ}{D}$$

$$D = 1,22*\frac{λ}{δ}$$

benutzen, jedoch weiß ich nicht wie ich von dem Winkel in Meter (bzw umgekehrt bei dieser Aufgabe) umrechne. Kann mich jemand bitte erleuchten? :)

Comments

Bist du hier schon etwas weiter? Hast du die "ähnlichen Fragen" unten schon durchgeschaut? Bsp. https://www.nanolounge.de/20545/auflosungsvermogen-eines-gitters

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Leider komme ich bei der Aufgabe kaum weiter, drehe mich da im Kreis, weil ich einfach keinen gescheiten Ansatz finde.

Answer 1

Hallo

 mit ner kleinen Skizze hättest du das auch selbst gefunden, da die Entfernung groß und der Winkel klein ist der Abstand in der Entfernung L:  δ*L=a , oder exakt a/L=tan(δ) aber das ist unnötig. (δ natürlich im Bogenmaß)

Gruß lul

Comments

Dann rechne ich simpel δ=a/L, bzw setze das ein in meine andere Gleichung und bekomme somit $$D=1,22*\frac{500nm}{sin(\frac{a}{L})}=6,1m$$

richtig so? Vielen Dank für den Tipp! 

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richtig