Aufgabe:
Aus welcher Entfernung e kann man mit einem Fernrohr, dessen Objektiv einen Durchmesser von d = 50 mm hat, einen Zaun mit einer Lattenbreite und einen Lattenabstand von jeweils 10 cm gerade noch auflösen? Welche Vergrößerung ist für die Beobachtung mindestens er-forderlich, wenn der Auflösungswinkel des Auges von σA= 6.10-4rad berücksichtigt wird? Man rechne mit einer Lichtwellenlänge von 550 nm
Problem/Ansatz:
die Entfernung lässt sich wie in der anderen von mir gestellten Frage berechnen mit $$sin(α)=1,22*\frac{λ}{D} $$
$$tan(α)= \frac{a}{L}$$
$$L=\frac{a}{tan(sin^{-1}(1,22*\frac{λ}{d}))}=7451,1m$$
Aber bei der Frage nach der benötigten Vergrößerung hab ich nur eine Mutmaßung wie ich es rechnen soll. Ich hab versucht das Verhältnis der Winkel zu nehmen, wie folgt:
$$V=\frac{σ}{α}=\frac{6*10^{-4}}{1,3*10^{-5}}=46$$
Ist das so richtig oder gibt es dafür eine bestimmte Formel?
Danke für all die Antworten auf meine bisherigen Fragen, es neigt sich dem Ende :)
