Beugungsbegrenztes Auflösungsvermögen

Question

Hallo Leute bräuchte bei folgenden Aufgaben Hilfe :

Aufgabe:

Das Teleskop des Mount-Palomar-Observatoriums hat einen Objektivspiegel von 508cm Durchmesser.

a.) Bestimmen Sie seine WInkelauflösungsgrenze bei einer Wellenlänge von 500nm in Radiant, Bogengraden und Bogensekunden.

b.) Wie weit müssen zwei Objekte auf der Mondoberfläche entfernt sein, damit man Sie mit dem Teleskop getrennt sehen kann ? 
Der Abstand zwischen Erde und Mond beträgt 3.8 * 10^(8)m.
λ₀  sei 550 nm .

c.) Wie weit müssen zwei Objekte auf der Mondoberfläche voneinander entfernt sein, damit man sie mit dem bloßen Auge getrennt sehen kann ? 
Die Pupille hat einen Durchmesser von 4.00mm.

Problem/Ansatz:

Mein Versuch : 

a.) (Δ φ) =  1.22 * λ / D  = 1.22  * 500nm / 508cm =  1.201*10^(-7) rad
 =  6.88° ≈ 0.024 Winkelsekunden.

b.)  Bräuchte ich echt Hilfe  bei der Aufgabe irgendwie habe ich das Gefühl hier fehlen paar Daten ??? Wollte eigentlich 1/f = 1/g + 1/b nutzen mit g = 3.8 * 10^(8)m   aber mir will einfach nicht einfallen wie ich weiter komme. Vielleicht ein anderer Ansatz ? 

Liebe Grüße Hans

Answer 1

Hallo

hallo bei a) versteh ich die 6,88° nicht 1,2*10^(-7( Rad =4,9*10^(-6)° =0,017 s

b) selbe Formel wie a) für die Winkelauflösung , nur jetzt  lambda anders. Winkel φ im Bogenmaß  folgt Abstand  d=rφ

c) jetzt die Öffnung D anders, sonst Formel wie a und dann in b  mit dem Abbildsabstand g und b hat das nichts zu tun, wenn man bei der Pupillenöffnung  noch was unterscheiden könnte wäre das b=f und B/G=f/R R Abstand zum Mond. der das war nicht gefragt!

Gruß ledum

Comments

Hallo ledum

Danke Dir für deine Antwort. Habe es nun denke Ich hinbekommen.

Habe mich bei der a.) bezüglich 6,88° geirrt aber verstehe ehrlich gesagt deine Zahlen nicht.

Ist es nicht wie folgt ?  

1,2 * 10^(-7) Rad  * 3600 * 180 / π = 0,024 Winkelsekunden

1,2 * 10^(-7) Rad * 180 / π = 6,88° * 10^(-6)  

b.)   Ergebnis : 50,19m

c.) Ergebnis : 63745 m     


Liebe Grüße 

Hans