Differentialrechnungen bei denen die Ableitung gemacht werden soll!

Question

Ich soll in der Uni Differentiale anleiten.

Überschrift der Aufgabe: Differentialrechnung

Aufgabe: Bitte bilden Sie die folgenden Ableitungen

a)  $$\frac { \partial  }{ \partial t } \left( \frac { 1 }{ 2 } { at }^{ 2 }+{ v }_{ 0 }t+{ s }_{ 0 } \right) $$

b)  $$\frac { \partial  }{ \partial { s }_{ 0 } } \left( \frac { 1 }{ 2 } { at }^{ 2 }+{ v }_{ 0 }t+{ s }_{ 0 } \right) $$

c) $$\frac { { d }^{ n } }{ d{ x }^{ n } } { e }^{ -x }$$

d) $$\frac { d }{ dx } \left( \cos { x } +\sin { x }  \right)$$

e) $$\frac { d }{ dx } \ln { x } $$

Wie rechne ich denn so etwas, und ist das alles das selbe? Warum steht vor dem einen eine umgedrehte 6 und beim anderen ein d?

Danke für die Hilfe!

Answer 1

Hi,

a)

Immer nachdem, wo Du nicht ableitest als konstant betrachten.

--> at + v

b)

--> 1

c)

--> (-1)^n*e^{-x}

(Da ja die e-Funktion immer verbleibt, aber ein negatives Vorzeichen vorankommt)

d)

--> -sin(x) + cos(x)

e)

--> 1/x

Grüße

Comments

Danke, das ist wirklich eine große Hilfe!