Betrachtet wird ein Draht der Länge l1 mit einem Durchmesser von d1 = 3 mm und einem
Gesamtwiderstand von RD. Auf den wieviel-fachen Wert von RD steigt der Widerstand des
Drahtes wenn dieser unter Erhaltung der Gesamtmasse auf einen Durchmesser d2 = 1 mm und
auf einer Länge l2 auseinander gezogen wird.
ρ...spez. Widerstand
Ansatz:
$$R_{Dvorher}=\frac{l_{1}}{1}*\frac{4}{ π*d_{1}^{2}}*ρ$$
$$R_{Dnacher}=\frac{l_{2}}{1}*\frac{4}{ π*d_{2}^{2}}*ρ$$
$$\frac{R_{Dvorher}}{R_{Dnacher}}=\frac{\frac{l_{1}}{1}*\frac{4}{ π*d_{1}^{2}}*ρ}{\frac{l_{2}}{1}*\frac{4}{ π*d_{2}^{2}}*ρ}$$
$$\frac{R_{Dvorher}}{R_{Dnacher}}=\frac{d_{2}^{2}*l_{1}}{d_{1}^{2}*l_{2}}=\frac{1*l_{1}}{9*l_{2}}$$
