Antwort mit KI erzeugt
Lösung:
Um zu berechnen, nach wie vielen Tagen ein Versagen der Probe zu erwarten ist, betrachten wir zuerst die gegebenen Informationen und die Problemstellung.
Gegebene Informationen:
- Die Probe wird 150 Mal pro Tag mit einer Ausschlagspannung von 300 MPa belastet.
- Die Mittelspannung beträgt 200 MPa.
- Der Werkstoff versagt bei 400.000 Lastwechseln (\(N\)).
- Die Prüffrequenz beträgt 30 Hz.
Berechnung:
1.
Bestimmung der Gesamtzahl an Lastwechseln pro Tag:
Da die Probe 150 Mal pro Tag belastet wird, entspricht das der Anzahl der Lastwechsel pro Tag, da jeder Belastungszyklus als ein Lastwechsel zählt.
2.
Berechnung der Betriebsdauer bis zum Ausfall in Tagen:
Die Lebensdauer des Werkstoffs in Lastwechseln ist mit 400.000 Lastwechseln angegeben. Um zu berechnen, nach wie vielen Tagen die Probe versagt, teilen wir die Gesamtzahl der Lastwechsel, bei denen der Werkstoff versagt, durch die Anzahl der Lastwechsel pro Tag:
\(
\text{Tage bis zum Ausfall} = \frac{\text{Gesamtzahl der Lastwechsel bis zum Versagen}}{\text{Lastwechsel pro Tag}}
\)
Einsetzen der gegebenen Werte:
\(
\text{Tage bis zum Ausfall} = \frac{400.000}{150} = 2666,\overline{6}
\)
Daher ist mit einem Ausfall nach ungefähr 2667 Tagen zu rechnen.
3.
Überprüfung der Relevanz der Prüffrequenz:
Die gegebene Prüffrequenz von 30 Hz scheint auf den ersten Blick nicht direkt relevant zu sein, da keine Umrechnung von Frequenz zu Tagen erforderlich ist. Allerdings könnte man annehmen, dass die Information nötig ist, um die Zeitdauer eines einzelnen Lastwechsels oder die Dauer eines Tests unter kontinuierlichen Lastwechselbedingungen zu verstehen. Hier haben wir jedoch direkt die Anzahl der Lastwechsel pro Tag und die Gesamtzahl der Lastwechsel bis zum Versagen, weshalb die Prüffrequenz für diese spezifische Berechnung nicht benötigt wird.
Fazit:
Mit den gegebenen Daten und unter der Annahme, dass jeden Tag genau 150 Lastwechsel stattfinden, ist mit dem Ausfall der Probe nach etwa 2667 Tagen zu rechnen.
