Bestimmen Sie die maximale Geschwindigkeit der Wagen

Question

Hallo zusammen.

Ich habe bezüglich folgender Aufgabe über Schwingungen ein Problem, ich weiß nämlich nicht wann ich nur die eine Masse und wann beide Massen verwende, dabei sieht die Aufgabe so aus:

Zwei Wagen gleicher Masse (m1 = m2 = 200g) sind in Fahrtrichtung durch eine Feder verbunden, die bei Zug und Druck die Richtgröße D = 100 N/m hat. Die Wagen werden um 10 cm auseinandergezogen und gleichzeitig freigegeben.

a) Mit welcher Amplitude schwingt jeder Wagen?

b) Mit welcher Frequenz schwingt das System?

c) Wie groß ist dessen Schwingungsenergie?

d) Bestimmen Sie die maximale Geschwindigkeit der Wagen

Dazu noch ich weiß zu den Aufgaben noch die Formeln  sowie die groben Ansätze. So zum Beispiel dass die Amplitude 5 *10^-2 m also die Hälfte von den 10 cm ist  oder dass in die d man Vmax durch Vmax=  ω*Amplitude berechnen kann.

Allerdings braucht man ja dafür die Frequenz, damit man T bestimmen kann und ich weiß nicht ob dieses richtig ist, da ich nur mit einer Masse gerechnet habe. Ich hatte f=3,56 HZ mit der Rechnung.

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen und schon mal ein Danke für die zukünftigen Antworten.

Answer 1

Hallo

da die Mitte fest bleibt, weil beide Massen gleich groß sind , schwingt jeder als ob er an einer Feder doppelter Federkonstante D also 2D schwingt- die Energie und damit auch die maximale Geschwindigkeit ist durch die Anfangsenergie = Spanungsenergie =1/2*2D*s^2  gegeben aus F=ma=ms''(t)=2Ds(t) kannst du ω bestimmen

wie du auf dein f kommst verstehe ich nicht es ist zu klein .

Gruß lul

Comments

Also ich hab es jetzt nochmal probiert und durch gerechnet, dabei hab ich folgendes raus:

Zu b)

f=1/T mit T=2π*√0,2kg/2*100 N/m und hab für f 5 Hertz raus gekriegt.

Zu C) W=1/2 *2D*s² hab alles eingesetzt und dafür 1J raus gekriegt.

Zu d) ich hab v mit v= ω* Amplitude berechnet, wobei ich ω mit 2π/T berechnet hat, dabei kam ich auf eine Geschwindigkeit von etwa 1,57 m/s.

Sind diese Ergebnisse richtig?

Ich bin mir immer noch unsicher, weil in der b von "Systeme" die Rede ist und wenn das System beide Wägen sind wäre dann die Schwingung 2f also 10 Hertz?

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b)ist gerundet richtig, ich würde mehr Kommastellen angeben

c)die Formel für einen Wagen ist richtig, aber D*s^2=100N/m*0,05^2m^2 ist nicht 1J rechne nach, das System besteht ja aus den 2 Wagen also musst du das richtige W für einen Wagen verdoppeln.

d)1.58m/s ist besser, dein Wert kommt von dem gerundeten f ist also folgerichtig

beide Wagen schwingen mit f=5Hz dadurch dass es 2 sind ändert sich andere Frequenz nichts. Also bei "System" nur bei der Energie verdoppeln.

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Alles klar.

Danke für die ausführliche Erläuterungen.