Räumliches Kraftfeld__Rotation,Arbeit berechnen

Question

gegeben: Räumliches Kraftfeld, dass auf ein Objekt (O) wirkt:

F(x,y,z)=\( \begin{pmatrix} 0\\2y\\2z \end{pmatrix} \)

a) Objekt(O) bewegt sich von (0,0,0) geradlinig nach (1,1,1). Welche arbeit verrichtet F dabei an O? (Einmal mit einem Kurvenintegral und einmal mit Hilfe des Potentials)

b) Ebene: y+z=4 .  Bei welchen Punkten ist das Potential minimal? 

Mein Problem: Ich habe überhaupt gar keinen Lösungsansatz   :⊂

Answer 1

Hallo

1. das Potential ist ja einfach V=y^2+z^2

 der Weg auch s=(t,t,t) t von 0 bis 1, also einfach skalarprodukt F*s'(t)dt von  o bis 1 Integrieren  und mit dem aus dem Potential vergleichen.

b) y=z-4 in das Potential einsetzen und das max bestimmen.

Gruß lul