Übungen zum Thema “Vertikaler Wurf”

Question

A1) Im Zirkus führt ein Artist verschiedene Kunststücke mit dem Diabolo vor. Eines der Kunststücke besteht darin, dass er den Diabolo senkrecht in die Höhe spickt, einen Rückwärtssalto aus dem Stand macht und den Diabolo wieder auffängt.
a) Mit welcher Anfangsgeschwindigkeit muss er den Diabolo senkrecht nach oben wegspicken, damit er für das gesamte Kunststück 2.5 Sekunden Zeit hat?
b) Wie hoch muss das Zirkuszelt über dem Abwurfpunkt mindestens
sein, damit er dieses Kunststück vorführen kann?
A2) Ein Kind schiesst mit seinem Pfeilbogen einen Pfeil mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 18 m/s senkrecht nach oben, die Abschusshöhe befindet sich 1.6 m über Boden. Welche maximale Höhe über Boden erreicht der Pfeil? Wie lange dauert es, bis der Pfeil auf dem Boden auftrifft?

Answer 1

A1) Im Zirkus führt ein Artist verschiedene Kunststücke mit dem Diabolo vor. Eines der Kunststücke besteht darin, dass er den Diabolo senkrecht in die Höhe spickt, einen Rückwärtssalto aus dem Stand macht und den Diabolo wieder auffängt.
a) Mit welcher Anfangsgeschwindigkeit muss er den Diabolo senkrecht nach oben wegspicken, damit er für das gesamte Kunststück 2.5 Sekunden Zeit hat?

Die Anfangsgeschwindigkeit sinkt auf 0 ( höchster Punkt ) und erreicht denselben
Betrag  beim  Zurückfallen. Beide Bewegungsabläufe benötigen dieselbe Zeit.
v = g * t  =  9.81 m/s^2 * 1.25 s
v = 12.2625 m/s

b) Wie hoch muss das Zirkuszelt über dem Abwurfpunkt mindestens
sein, damit er dieses Kunststück vorführen kann?
s = 1 /2 * g * t^2
h = 1 / 2 * 9.81 m/s^2 * ( 1.25 s )^2
h = 7.66 m

A2) Ein Kind schiesst mit seinem Pfeilbogen einen Pfeil mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 18 m/s senkrecht nach oben, die Abschusshöhe befindet sich 1.6 m über Boden. Welche maximale Höhe über Boden erreicht der Pfeil? Wie lange dauert es, bis der Pfeil auf dem Boden auftrifft?

v = g * t
18 m/s = 9.81 m/s^2 * t
t = 1.835 s
Die gesamte Flugzeit bis zum Erreichen der Abschusshöhe
= 2 * 1.835 s

h = 1 / 2 * g * t^2 = 1 / 2 * 9.81 m/s^2 * (1.835 s)^2
h = 16.52 m ( vom Abschusspunkt )
Höhe über Boden
H = h + 1.6 m
H = 18.12 m

H = 1 / 2 * g * t^2
18.12 m = 1 / 2 * 9.81 m/s^2 * t^2
t^2 = 3.694 s^2
t = 1.922 s

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mfg Georg