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Die Entfernung Erde-Mars beträgt 78.4 Mio. km, die Umlaufzeit des Mars um die Sonne 1,88 Jahre.

Berechnen Sie aus diesen Werten die Entfernung Erde-Sonne, also den Wert für die astronomische Einheit.


Ich bedanke mich für die Lösungsvorschläge im Voraus!

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2 Antworten

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Hallo

 benutze das dritte Keplersche Gesetz, und Umlaufzeit Erde 1a

"Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die Kuben (dritten Potenzen) der großen Halbachse der Ellipse."

Gruß lul

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Salut,


gegeben:

T(Mars) = 1,88a

T(Erde) = 1a

Δa = 78,4 Mio km

gesucht:

a(Erde)


T (Erde)2 / T (Mars)=  a (Erde)3 / a (Mars)

Da a (M) = a (E) + Δa ergibt sich:

(1a)/  (1,88a)2  =  a(E)/  (a (E) + Δa)3        I 3

3 √(1 / 1,88)2  =  a(E) / (a (E) + Δa)

0,65648 ≈ a(E) / (a(E) + 78,4 Mio km)

a(E) ≈ 0,65648 * (a(E) + 78,4 Mio km) = 0,65648 * a(E) + 51,47

a(E) - 0,65648 * a(E) = 51,47 = 0,34351 * a(E)

a(E) ≈ 51,47 / 0,34351

a(E) ≈ 149.835 Mio km = 1 Astronomische Einheit (AE).

Dies entspricht der Entfernung Erde - Sonne.


Viele Grüße :)

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