Salut,
gegeben:
T(Mars) = 1,88a
T(Erde) = 1a
Δa = 78,4 Mio km
gesucht:
a(Erde)
T (Erde)2 / T (Mars)2 = a (Erde)3 / a (Mars)3
Da a (M) = a (E) + Δa ergibt sich:
(1a)2 / (1,88a)2 = a(E)3 / (a (E) + Δa)3 I 3 √
3 √(1 / 1,88)2 = a(E) / (a (E) + Δa)
0,65648 ≈ a(E) / (a(E) + 78,4 Mio km)
a(E) ≈ 0,65648 * (a(E) + 78,4 Mio km) = 0,65648 * a(E) + 51,47
a(E) - 0,65648 * a(E) = 51,47 = 0,34351 * a(E)
a(E) ≈ 51,47 / 0,34351
a(E) ≈ 149.835 Mio km = 1 Astronomische Einheit (AE).
Dies entspricht der Entfernung Erde - Sonne.
Viele Grüße :)