Druck: Mount Everest und Marianengraben

Question

Hallo zusammen,

folgende Aufgabe ist gegeben:


Auch hier gibt es wieder Lösungen. Bei b) brauche ich wieder etwas Unterstützung.




c) Wasser hat eine höhere Dichte als Luft und je tiefer man taucht umso größer wird der Druck. Unten am Marianengraben (11034m) herrscht ein enormer Druck und pro cm² wirken mehrere Tonnen. Wenn ein spezielles Tauchboot nicht solide genug gebaut ist, dann wird es wie eine Coladose zusammengepresst. Der Wasserdruck beträgt am tiefsten Punkt circa 1070 bar.

Answer 1

zu a) Die errechneten Werte stimmen.

zu b) Da wir nun im Wasser sind, kann man die Barometrische Höhenformel nicht hernehmen. Hier liegt ein hydrostatischer Druck (p = ρ*g*h) vor, falls die Dichte als konstant betrachtet wird. 

p = 1025 kg/m³ * 9,81 m/s² * 11034 m = 110 949 628,5 N/m² = 110 949 628,5 Pa ≈ 1109, 5 bar

Druck = Kraft/Fläche -> Kraft = p*A = 110 949 628,5 N/m² * (0,2)² m² = 4 437 985,14 N ≈ 4,44 GN

zu c) Zwei unterschiedliche Formeln deshalb, weil die Zustände für Luft und Wasser aufgrund ihrer Eigenschaften anders berechnet werden. Luft ist ein Gas und ist kompressibel. Wasser hingegen ist eine Flüssigkeit und weniger kompressibel als Luft.

Comments

Vielen Dank Bepprich für deine Unterstützung! Jetzt habe ich den Zusammenhang zwischen N/m²→Pa→bar verstanden, ebenso welche Formel man für den Wasserdruck (p = ρ*g*h) benötigt.

PS: Auch einen großen Dank an den Mathecoach!

Answer 2

a) ist richtig hätte ich aber eventuell als Prozentualen Vergleich gerechnet.

b) Hier ist nach einem Druck und einer Kraft gefragt. Da sollet also was in Pa/hPa und in N rauskommen. H0 hat in dieser Rechnung absolut nichts verloren. Es wird ja kein Luftdruck berechnet.

c) Du erklärst nicht warum 2 ganz unterschiedliche Formeln benutzt werden müssen.