Druck: Hydraulische Hebebühne

Question

Hallo zusammen,

folgende Physikaufgabe ist gegeben:


Wie immer gibt's Lösungen. Nur bei c) brauche ich noch etwas Hilfe.

 

Answer 1

zu a) p = F1/A1 = (250 N)/(8 cm²) = 31,25 N/cm² = 3125 N/m²

1 Pa = 1 N/m²

1 bar = 10⁵ Pa =  10⁵ N/m² -> (3125 N/m²)/(10⁵ N/m²) = 0,03125 bar-ü

zu b) Der Druck im System ist überall konstant:

-> p = F1/A1 = F2/A2 -> F2 = F1*A2/A1 = 250 N *(300 cm²)/(8 cm²) = 9 375 N

zu c) Geht über Volumenberechnung

V2 = x2*A2 = 0,1 cm * 300 cm² = 30 cm²

V1 = x1*A1 -> x1 = V1/A1

Da das System geschlossen ist, müssen die Volumina V1 und V2 gleich groß sein -> V1 = V2

--> x1 = V2/A1 = (30 cm²)/(8 cm²) = 3,75 cm

Comments

Schaust du dir a) nochmals an. Mein Ergebnis wäre abweichend.

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Danke dir. Habs korrigiert .-)

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Vielen Dank Bepprich für deinen ausführlichen und nachvollziehbaren Rechenweg. Stimmt, die Einheit wird in Pascal angegeben. c) geht über Volumenberechnung, gut dann weiß ich Bescheid. Vielen Dank, dass ihr mir geholfen habt.

Grüße Mountain_lion

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Ich denke die Lösung in N/m² = Pa wäre immer noch verkehrt.

Das liegt sicher an der verflixten Umrechnung von cm² auf m².

Und bei der Volumenberechnung eventuell die Einheiten prüfen. cm³ ist die Einheit eines Volumens.

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Ja, da hast du recht. Ich korrigiere:

zu a) p = F1/A1 = (250 N)/(8 cm²) = 31,25 N/cm² = 312500 N/m² (da 1 cm² = (0,01*0,01) m² sind)

1 Pa = 1 N/m²

1 bar = 10⁵ Pa =  10⁵ N/m² -> (312500 N/m²)/(10⁵ N/m²) = 3,125 bar

zu c) Die Einheiten für das Volumen sind hier cm³

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Genau. es sollte dann also wie folgt aussehen:

V2 = x2*A2 = 0,1 cm * 300 cm² = 30 cm³

--> x1 = V2/A1 = (30 cm³)/(8 cm²) = 3,75 cm

Answer 2

Die Kraft F2 ist richtig. Glückwunsch.

Bei der Druckangabe fehlt die Einheit. Druck wird üblicherweise in Pa (Pascal) angegeben.

c)

V = A1*s1 = A2*s2

s1 = 3.75 cm

Comments

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Habe gerade gesehen, dass Bepprich vorher geantwortet hat (Überschneidung).

Answer 3

A1 = 8 cm^2
F1 = 250 N

A2 = 300 cm^2

a.) p = 250 N / 8 cm^2 = 31.25 N / cm^2

b.) Der Druck am  Pumpkolben und Presskolben ist derselbe
F2 = p * A2 = 31.25  N / cm^2  * 300 cm^2 = 9375 N

c.) Das Volumen des vom Pumpkolben verdrängten Öls
ist gleich dem angehobenen Volumen des Öls beim Presskolben.

V2 = 300 cm^2 * 0.1 cm = 30 cm^3

V1 = V2 = 8 cm^2 * h = 30 cm^3
h = 3.75 cm

mfg Georg