a) Ein 70 kg schwerer Wanderer möchte auf einen 2300 m hohen Berg steigen. Wieviel Gramm Erdnüsse (100 g haben 567 kcal) müsste er essen, wenn 25% der Energie entsprechend umgewandelt wird? (1 cal = 4.184 J)
E = m·g·h = (70 kg)·(9.81 N/(kg))·(2300 m) = 1579410 J
1579410 J / 0.25 = 6317640 J
6317640 J * (1 cal) / (4.184 J) = 1509952 cal = 1510 kcal
1510 kcal * (100 g) / (567 kcal) = 266.3 g
b) Wieviel Liter Wasser könnte man mit der Energie in der berechneten Menge an Erdnüssen aus Teilaufgabe a) von Raumtemperatur (20° C) auf 100° C erhitzen?
Q = 6317640 J
Q = m·c·T
m = Q/(c·T) = (6317640 J)/((4186 J/(kg·K))·(80 K)) = 18.87 kg
V = m/p = (18.87 kg)/(1 kg/l) = 18.87 l
e) Wieviele Stunden würde diese Energie ausreichen, um die 3 Watt Taschenlampe des Wanderers zu erleuchten?
E = 6317640 J
t = E/P = (6317640 W·s)/(3 W) = 2105880 s = 585.0 h